বিভিন্ন ঘনবস্তু সংক্রান্ত বাস্তব সমস্যা

গণিত – দশম শ্রেণি – বিভিন্ন ঘনবস্তু সংক্রান্ত বাস্তব সমস্যা

আমরা আজকের পর্বে বিভিন্ন ঘনবস্তু সংক্রান্ত বাস্তব সমস্যা সম্পর্কে আলোচনা করে নেব।

আমরা জানি, যে সকল বস্তু বা পদার্থ কিছুটা স্থান দখল করে থাকে ও যার দৈর্ঘ্য, প্রস্থ, উচ্চতা আছে তাকে ঘনবস্তু বলা হয়।

[ঘনবস্তুর আকৃতি অনুসারে, ঘনবস্তুকে বিভিন্ন ভাগে ভাগ করা হয়, যেমন- আয়তঘন, ঘনক, গোলক, লম্ব বৃত্তাকার চোঙ, লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু ইত্যাদি। তোমরা সকলেই এই সকল ঘনবস্তুগুলি ও তাদের বিভিন্ন গাণিতিক সমস্যা আগে পড়েছ। আমরা এই অধ্যায়ে ঐ সব ঘনবস্তুগুলির বিভিন্ন মিশ্রিত সমস্যা ও তাদের গুরুত্বপূর্ণ সূত্রগুলির আলোচনা করব।]
এই পর্বে মূলত আমরা ঐ সূত্রগুলি আর একবার বুঝে নেব।

আয়তঘন

দেশলাই বাক্স, ইট, বইখাতা ইত্যাদি।
আয়তঘনটির দৈর্ঘ্য = a একক, প্রস্থ = b একক, উচ্চতা = c একক হলে,

• কর্ণের দৈর্ঘ্য একক,
• সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 2(ab + bc + ca) বর্গএকক
• আয়তন = abc ঘনএকক

ঘনক

লুডোর ছক্কা, Ice cube, Rubik cube ইত্যাদি।
ঘনকটির প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য = a একক হলে,

• কর্ণের দৈর্ঘ্য একক,
• সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল বর্গএকক, আয়তন ঘনএকক

গোলক

ফুটবল, Globe ইত্যাদি।
গোলকটির ব্যাসার্ধ = r একক হলে,

• সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল বর্গএকক,
• আয়তন ঘনএকক

দশম শ্রেণির অন্য বিভাগগুলি – বাংলা | English | ইতিহাস | ভূগোল

লম্ব বৃত্তাকার চোঙ

জলের পাইপ, ড্রাম ইত্যাদি।
ভূমির ব্যাসার্ধ = r একক ও উচ্চতা = h একক হলে,

• সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল বর্গএকক
বর্গএকক
• পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল বর্গএকক
• আয়তন ঘনএকক

লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু

মোচার অগ্রভাগ, Ice cream, Cone ইত্যাদি।
লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুটির ভূমির ব্যাসার্ধ = r একক, উচ্চতা = h একক ও তির্যক উচ্চতা = l একক হলে, হয়

• পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল বর্গএকক
• সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল বর্গএকক
বর্গএকক
• আয়তন ঘনএকক

দশম শ্রেণির অন্য বিভাগগুলি – গণিত | জীবন বিজ্ঞান | ভৌতবিজ্ঞান

আমরা যদি, ঘনবস্তুগুলির মাত্রা অর্থাৎ দৈর্ঘ্য, প্রস্থ, উচ্চতা বা ব্যাসার্ধ ইত্যাদির মান জানতে পারি, তাহলে আমরা এই ঘনবস্তুগুলির আয়তন, ক্ষেত্রফল ইত্যাদি নির্ণয় করতে পারি।

এখন আমরা নীচের চিত্রের মত একটি ঘনবস্তুর আয়তন ও সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করব। খেলনাটির উপরের অংশ গোলক আকৃতির ও নিচের অংশ শঙ্কু আকৃতির।

তাহলে এই খেলনাটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল, আয়তন নির্ণয় করতে হলে, আমাদের গোলক আকৃতির অংশের ও শঙ্কু আকৃতির অংশের ক্ষেত্রফল, আয়তন আলাদা আলাদা করে নির্ণয় করতে হবে ও তার সমষ্টি করতে হবে।

∴ খেলনাটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = গোলক আকৃতির অংশের ক্ষেত্রফল + শঙ্কু আকৃতির অংশের ক্ষেত্রফল।

সমাপ্ত।

এই লেখাটির সর্বস্বত্ব সংরক্ষিত। বিনা অনুমতিতে এই লেখা, অডিও, ভিডিও বা অন্য ভাবে কোন মাধ্যমে প্রকাশ করলে তার বিরুদ্ধে আইনানুগ ব্যবস্থা নেওয়া হবে।

এই লেখাটি থেকে উপকৃত হলে সবার সাথে শেয়ার করার অনুরোধ রইল।

JumpMagazine.in এর নিয়মিত আপডেট পাবার জন্য –

• সাবস্ক্রাইব করো – YouTube চ্যানেল
• লাইক করো – facebook পেজ
• সাবস্ক্রাইব করো – টেলিগ্রাম চ্যানেল
• Facebook Group – লেখা – পড়া – শোনা

X_M_19a