প্রবাহীর চাপ

ভৌতবিজ্ঞান – নবম শ্রেণি – অধ্যায়: পদার্থঃ গঠন ও ধর্ম (প্রথম পর্ব)

প্রবাহীর চাপ

প্রবাহীর চাপ বললে প্রথম প্রসঙ্গই যা মাথায় আসে তা হল প্রবাহী কি?

প্রবাহী হল সেই সকল পদার্থ যারা এক স্থান থেকে অন্য স্থানে প্রবাহিত হয়।

সুতরাং কঠিন পদার্থ কখনও প্রবাহী হতে পারে না। তাই প্রবাহী বলতে আমরা কেবল তরল বা গ্যাসীয় পদার্থকেই বুঝে থাকি।

দ্বিতীয় প্রশ্ন হল চাপ কাকে বলে?

চাপের সংজ্ঞা হিসাবে আমরা যা জানি তা হল, প্রতি একক ক্ষেত্রফলে প্রযুক্ত বল বা ঘাত।

সুতরাং গণিতের ভাষায়:

চাপের একক

উপরোক্ত সম্পর্ক থেকে আমরা চাপের C.G.S বা S.I একক গুলি সম্পর্কেও ধারণা লাভ করতে পারি।

চাপের S.I একক = নিউটন/মিটার²। এই এককটি আমরা পাস্কাল হিসাবেও বলে থাকতে পারি।

চাপের C.G.S একক = ডাইন / সেন্টিমিটার²

এখন উল্লেখ করা প্রয়োজন যে কোন প্রবাহীর অর্থাৎ তরল বা গ্যাসের ক্ষেত্রে চাপ কোন কোন বিষয়ের উপর নির্ভর করে।

প্রবাহীর চাপের নির্ভরশীলতা

প্রবাহীর চাপ মূলত তিনটি বিষয়ের উপর নির্ভর করে।

প্রবাহীর গভীরতা (h)

কোন প্রবাহীর চাপ ঐ প্রবাহীর গভীরতার সাথে সমানুপাতিক। অর্থাৎ গভীরতা বাড়লে চাপ বাড়ে বা কমলে চাপ কমে।

P ∝ h —- [a]

কোন প্রবাহীর চাপ উক্ত প্রবাহী পদার্থের ঘনত্বের (d) সঙ্গেও সমানুপাতিক।

অর্থাৎ P ∝ d —- [b]

প্রবাহীর চাপ আরও একটি বিষয়ের সঙ্গে সমানুপাতিক সেটি হল অভিকর্ষজ ত্বরণ (g)। বস্তুত পৃথিবীর পৃষ্ঠে থাকা সকল বস্তুর উপরেই সমান অভিকর্ষজ ত্বরণ (9.8 m/s²বা 980 cm/s) কাজ করে তবুও স্থান ভেদে যেমন অধিক উচ্চতায় বা গভীরতায় কিংবা অক্ষাংশ ভেদেও অভিকর্ষজ ত্বরণের মান কিছুটা পরিবর্তন হয়।

সুতরাং বলা যেতে পারে P ∝ g —- [c]

অর্থাৎ যৌগিক ভেদের সূত্রানুসারে, (a) , (b) ও (c) সম্পর্কগুলি থেকে আমরা পাই

P ∝ h. d. g —- [c]

বা, P = k h. d. g

[এক্ষেত্রে k = ধ্রুবক ও k এর মান = 1]

∴ P = h. d. g

P = h × d × g এই সূত্রটি আমরা চাপের সাধারণ সংজ্ঞা থেকেও প্রমাণ করতে পারি:

আমরা জানি,

নিউটনের দ্বিতীয় গতি সূত্রানুসারে

বল = ভর x ত্বরণ

এখন প্রযুক্ত বল যদি অভিকর্ষীয় বল হয় তবে, ত্বরণ = g

∴ বল = ভর x g

আবার, ভর = আয়তন x ঘনত্ব

এখন আয়তন = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ × উচ্চতা

আবার আমরা জানি যে, দৈর্ঘ্য × প্রস্থ = ক্ষেত্রফল

চাপ = উচ্চতা × ঘনত্ব ×g

বা, P = h × d × g

এক্ষেত্রে উচ্চতা বা গভীরতা সমার্থক।

এখন আমরা যদি কোন প্রবাহীকে অর্থাৎ তরল বা বায়ুকে স্থির অবস্থায় দেখি (উল্লেখ্য তরল বা বায়ুকে স্থির অবস্থায় দেখতে গেলে কোন পাত্রের মধ্যস্থ অবস্থাতেই দেখতে হবে কারন এদের নিজস্ব কোন আকার নেই) তবে দেখব যে উহার উপরিতল সর্বদাই সমতল।

নবম শ্রেণির অন্য বিভাগগুলি – গণিত | জীবনবিজ্ঞান | ভৌতবিজ্ঞান

এর কারণ কি?

ধরা যাক উপরের চিত্রে দেখানো হয়েছে যে একটি পাত্রে জল রয়েছে, যার উপরিতলের থেকে পাত্রটির ভূমি অবধি উচ্চতা বা তরল তলটির গভীরতা হল ‘h’। এখন পাত্রে রাখা তরল বা জলের ঘনত্ব ধরা যাক ‘d’ সুতরাং তরলের উপরিতলে কল্পিত তিনটি বিন্দু ‘P’ ‘Q’ ও ‘R’ প্রত্যেকটিতেই চাপের মান হবে h . d . g।

কারণ উক্ত ক্ষেত্রে প্রতিটি বিন্দুতেই তরলের গভীরতা ‘h’। আর পাত্রে রাখা তরল অপরিবর্তনীয়।

সুতরাং অনুরূপ ভাবে আমরা বলতে পারি যে স্থির তরল পৃষ্ঠের প্রতিটি বিন্দুতেই চাপের মান সমান। আবার তরল বা প্রবাহী প্রবাহিত হয় তখনই যদি চাপের পার্থক্য ঘটে প্রবাহী সর্বদা উচ্চ থেকে নিম্ন চাপের দিকে প্রবাহিত হয়।

তাই বলা যায় স্থির তরলের পৃষ্ঠের প্রতিটি বিন্দুতেই চাপ সমান হওয়ার কারণে তরলের প্রবাহ ঘটা সম্ভব নয়। তাই বলা যায় যে স্থির তরল বা প্রবাহীর পৃষ্ঠের প্রতিটি বিন্দুই উহার ভূমি থেকে একই উচ্চতায় থাকে বা পৃষ্ঠ তলটি সমতল।

P = h × d × g সূত্রটি ব্যবহার করে কিছু গাণিতিক সমস্যা

1) পারদের ঘনত্ব 13.6 m/c c হলে 76 c.m পারদ স্তম্ভের চাপ S.I. এককে নির্ণয় কর।

আমরা জানি P = h. d. g

$h = 76 \; cm = \frac{76}{100} = 0.76 \; meter$

$d = 13.6\; gm/cc =\frac{13.6\times 100 \times 100\times 100}{1000 \times 1}$

$= 13600 kg /m^{3}$ $(g = 9.8\; m/s^{2})$

$\therefore p = \left ( 0.76\times 13600\times 9.8 \right )=101293 N/m^{2}$

$=10.1293 \times 10^{4} N/m^{2}$

নবম শ্রেণির অন্য বিভাগগুলি – বাংলা | English | ইতিহাস | ভূগোল

2) বায়ুর চাপ 76 cm পারদ স্তম্ভের চাপের সমান। (1 নং সমস্যাটিতেই করা হয়েছে) নির্ণয় কর এই চাপে বায়ু কত উচ্চতার জল স্তম্ভকে খাড়া করে রাখতে পারবে। [প্রদত্ত, জলের ঘনত্ব = 1 gm/cc = 1gm/cm³]

এক্ষেত্রে প্রথমেই বলে রাখা ভাল যে 2নং প্রশ্নের সমাধানের ক্ষেত্রে 1নং প্রশ্নের উত্তরটি কাজে লাগবে। আমরা 1 নং প্রশ্নের উত্তরেই বায়ুর চাপের মান পেয়েছি $P = 10.1293 \times 10^{4} N/m^{2}$