suchoker-dharona-in-bengali
WB-Class-9

সূচকের ধারণা | Indices

Posted on Author Aditi Sarkar Comments Off on সূচকের ধারণা | Indices
শ্রেণি – নবম | বিষয়: গণিত । অধ্যায়: সূচক (পর্ব এক)

সূচক অর্থাৎ যা আমাদের সূচীত করে।

একটি সংখ্যাকে কতবার গুণ করা হচ্ছে বা তাকে বর্গমূল করা হচ্ছে না ঘনমূল করা হচ্ছে নাকি আরো বেশি ঘাত নেওয়া হচ্ছে তা অংকের ভাষায় প্রকাশ করা হয়। এই অধ্যায়টি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। এই সূচক এবং সূচকের নিয়মাবলীর সাহায্য নিয়েই আমরা পরবর্তীকালে নানান Applications বুঝব।

প্রথমে সূচক সহ সংখ্যাটি লেখার সহজ পদ্ধতি বুঝে নেওয়া যাক।

ঘাত

ধরি কোনো একটি সংখ্যাকে লেখা হয় x^{2} (উচ্চারণে ‘x’ to the power ‘n’)

এক্ষেত্রে নিধান হল x এবং n হল ঘাত। x^{2} দ্বারা কী বোঝানো হয়েছে, তার আগে নীচের সংখ্যাটি বোঝার চেষ্টা করি।

আচ্ছা x^{2} বলতে কী বোঝায়?

x^{2}=4 !!

কীভাবে?

x^{2} = 2\times 2 =4

এক্ষেত্রে নিধান 2 এবং ঘাত 2 হওয়ার জন্য নিধানকে ততবার গুণ করা হল নিজের সাথেই ঘাত সংখ্যা যত থাকবে।

অর্থাৎ, x^{n} = x\times x\times x\times x\times x\times x\times x\times \cdots (n \; times)

এখন কোনো কোনো ক্ষেত্রে ঘাত ঋণাত্মক থাকতে পারে।

যেমন, x^{-1}  এর ক্ষেত্রে ঘাত (-1)

এর দ্বারা বোঝানো হয় x-এর অনোন্যক। অর্থাৎ x^{-1}=\frac{1}{x^{1}}=\frac{1}{x}

তাহলে,

\boldsymbol{x^{-2}=\; ?}

\boldsymbol{x^{-10}=\; ?}

\boldsymbol{x^{-100}=\; ?}

এগুলি বোঝার পূর্বে সূচকের নিয়মাবলী বুঝে নেওয়া প্রয়োজন।

নবম শ্রেণির অন্য বিভাগগুলি – গণিত | জীবন বিজ্ঞান | ভৌতবিজ্ঞান

মূল

আচ্ছা বলো তো, 9 এর বর্গমূল কত?

খুব সহজেই নিশ্চয় তুমি বলবেঃ \sqrt{9} = 3

আচ্ছা, 8 এর ঘনমূল কত?

\sqrt[3]{8}=2

এখন বলত , \sqrt[5]{32} কত?

\sqrt[5]{32} বলতে বোঝানো হয় 32 এর 5 তম মূল।

নবম শ্রেণির অন্য বিভাগগুলি – বাংলা | English | ইতিহাস | ভূগোল

কীভাবে মান নির্ণয় করবে?

দেখ, \sqrt[2]{9} = \sqrt[2]{3\times 3} =3

\sqrt[3]{8} = \sqrt[3]{2\times 2\times 2} = 2

\sqrt[5]{32} = \sqrt[5]{2\times 2\times 2\times2\times 2} = 2

তাহলে একটা ব্যাপার স্পষ্ট বোঝা যাচ্ছে যে, ‘n’ কোনো ধনাত্মক অখন্ড সংখ্যা হলে , \sqrt[n]{x} হল x-এর n-তম মূল।

পরবর্তী পর্বে আলোচিত হল সুচকের নিয়মাবলী।

এই লেখাটির সর্বস্বত্ব সংরক্ষিত। বিনা অনুমতিতে এই লেখা, অডিও, ভিডিও বা অন্যভাবে কোনো মাধ্যমে প্রকাশ করলে তার বিরুদ্ধে আইনানুগ ব্যবস্থা নেওয়া হবে।


Join JUMP Magazine Telegram

JumpMagazine.in এর নিয়মিত আপডেট পাওয়ার জন্য –

IX_M_2a

Aditi Sarkar
রাজাবাজার সায়েন্স কলেজের ফলিত গণিতের (MSc in Applied Mathematics) প্রাক্তন ছাত্রী অদিতি সরকারের গণিতের সাথে সম্পর্ক চিরকালীন। পড়াশোনার পাশাপাশি গান শুনতে ও ছবি আঁকতে ভালোবাসেন অদিতি।

Related Articles

Autumn_john_clare
WB-Class-9

Autumn

Posted on Author JUMP Magazine

English – নবম শ্রেণি – Autumn A brief introduction to the poet According to William Howard, John Clare is “the quintessential romantic poet”. He had a great admiration for nature. His works illuminate the natural world and rural life. His first book “Poems Descriptive of Rural Life and Scenery” (1820), was popular among the readers […]

kolingo-deshe-jhor-bristi
WB-Class-9

কলিঙ্গ দেশে ঝড়বৃষ্টি কবিতার সরলার্থ

Posted on Author Nandita Mukherjee

বাংলা – নবম শ্রেণি – কলিঙ্গ দেশে ঝড়বৃষ্টি (পদ্য) কলিঙ্গ দেশে ঝড়বৃষ্টি কবিতার প্রেক্ষাপট এবং সারাংশের আলোচনা আগে JUMP ম্যাগাজিনে প্রকাশিত হয়েছে। এই পর্বে কলিঙ্গ দেশে ঝড়বৃষ্টি কবিতার প্রতিটি লাইনের সরলার্থ বিস্তারিত আলোচনা করা হল। এই পর্ব পড়ার আগে, অবশ্যই প্রথম পর্বটি পড়ে নিতে হবে। কলিঙ্গ দেশে ঝড় বৃষ্টি কবিতার প্রথম পর্বটি পড়ো। কলিঙ্গ দেশে […]

amra-poem-bengali
WB-Class-9

আমরা – সত্যেন্দ্রনাথ দত্ত

Posted on Author JUMP Magazine

বাংলা – নবম শ্রেনি – আমরা (পদ্য) – প্রথম পর্ব কবি পরিচিতি রবীন্দ্র-অনুসারী কবি হিসেবে সত্যেন্দ্রনাথ দত্ত ছিলেন অগ্রগণ্য। ১৮৮২ খ্রিস্টাব্দের ১২ ফেব্রুয়ারি উত্তর ২৪ পরগণা জেলার নিমতা গ্রামে মামার বাড়িতে তিনি জন্মগ্রহণ করেন। তাঁর পিতার নাম রজনীনাথ দত্ত এবং মাতার নাম মহামায়া দেবী। বাংলা ভাষায় বিজ্ঞান-বিষয়ক প্রবন্ধ লিখতেন যে অক্ষয়কুমার দত্ত তিনি কবির পিতামহ। […]