suchoker-dharona-in-bengali
WB-Class-9

সূচকের ধারণা (Indices)

বিষয়: গণিত । অধ্যায়: সূচক (পর্ব এক)


সূচক অর্থাৎ যা আমাদের সূচীত করে।

একটি সংখ্যাকে কতবার গুণ করা হচ্ছে বা তাকে বর্গমূল করা হচ্ছে না ঘনমূল করা হচ্ছে নাকি আরো বেশি ঘাত নেওয়া হচ্ছে তা অংকের ভাষায় প্রকাশ করা হয়। এই অধ্যায়টি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। এই সূচক এবং সূচকের নিয়মাবলীর সাহায্য নিয়েই আমরা পরবর্তীকালে নানান Applications বুঝব।

প্রথমে সূচক সহ সংখ্যাটি লেখার সহজ পদ্ধতি বুঝে নেওয়া যাক।

ঘাত

ধরি কোনো একটি সংখ্যাকে লেখা হয় x^{2} (উচ্চারণে ‘x’ to the power ‘n’)

এক্ষেত্রে নিধান হল x এবং n হল ঘাত। x^{2} দ্বারা কী বোঝানো হয়েছে, তার আগে নীচের সংখ্যাটি বোঝার চেষ্টা করি।

আচ্ছা x^{2} বলতে কী বোঝায়?

x^{2}=4 !!

JUMP whats-app subscrition

কীভাবে?

x^{2} = 2\times 2 =4

এক্ষেত্রে নিধান 2 এবং ঘাত 2 হওয়ার জন্য নিধানকে ততবার গুণ করা হল নিজের সাথেই ঘাত সংখ্যা যত থাকবে।

অর্থাৎ, x^{n} = x\times x\times x\times x\times x\times x\times x\times \cdots (n \; times)

এখন কোনো কোনো ক্ষেত্রে ঘাত ঋণাত্মক থাকতে পারে।

যেমন, x^{-1}  এর ক্ষেত্রে ঘাত (-1)

এর দ্বারা বোঝানো হয় x-এর অন্যোন্যক। অর্থাৎ x^{-1}=\frac{1}{x^{1}}=\frac{1}{x}

তাহলে,

\boldsymbol{x^{-2}=\; ?}

\boldsymbol{x^{-10}=\; ?}

\boldsymbol{x^{-100}=\; ?}

এগুলি বোঝার পূর্বে সূচকের নিয়মাবলী বুঝে নেওয়া প্রয়োজন।


JUMP ম্যাগাজিনের ফেসবুক পেজ লাইক করার আবেদন রইল! 🙂


মূল

আচ্ছা বলো তো, 9 এর বর্গমূল কত?

খুব সহজেই নিশ্চয় তুমি বলবেঃ \sqrt{9} = 3

আচ্ছা, 8 এর ঘনমূল কত?

\sqrt[3]{8}=2

এখন বলত , \sqrt[5]{32} কত?

\sqrt[5]{32} বলতে বোঝানো হয় 32 এর 5 তম মূল।


নবম শ্রেণির আরো কয়েকটি বিভাগ

নবম শ্রেণি বাংলা
নবম শ্রেণি ভৌতবিজ্ঞান
নবম শ্রেণি ভূগোল


কীভাবে মান নির্ণয় করবে?

দেখ, \sqrt[2]{9} = \sqrt[2]{3\times 3} =3

\sqrt[3]{8} = \sqrt[3]{2\times 2\times 2} = 2

\sqrt[5]{32} = \sqrt[5]{2\times 2\times 2\times2\times 2} = 2

তাহলে একটা ব্যাপার স্পষ্ট বোঝা যাচ্ছে যে, ‘n’ কোনো ধনাত্মক অখন্ড সংখ্যা হলে , $latex \sqrt[n]{x}$ হল x-এর n-তম মূল।

পরবর্তী পর্বে আলোচিত হল সুচকের নিয়মাবলী

এই লেখাটি থেকে উপকৃত হলে সবার সাথে শেয়ার করার অনুরোধ রইল।



এছাড়া,পড়াশোনা সংক্রান্ত যেকোনো বিষয়ের আলোচনায় সরাসরি অংশগ্রহন করতে যুক্ত হতে পারেন ‘লেখা-পড়া-শোনা’ ফেসবুক গ্রূপে। এই গ্রুপে যুক্ত হতে ক্লিক করুন এখানে।

lekha-pora-shona-facebook-group

Aditi Sarkar
রাজাবাজার সায়েন্স কলেজের ফলিত গণিতের (MSc in Applied Mathematics) প্রাক্তন ছাত্রী অদিতি সরকারের গণিতের সাথে সম্পর্ক চিরকালীন। পড়াশোনার পাশাপাশি গান শুনতে ও ছবি আঁকতে ভালোবাসেন অদিতি।

Leave a Reply