গণিত – দশম শ্রেণি – বিভিন্ন ঘনবস্তু সংক্রান্ত বাস্তব সমস্যা আমরা এর আগের পর্বে বিভিন্ন ঘনবস্তু সংক্রান্ত বাস্তব সমস্যা অধ্যায়টি নিয়ে আলোচনা করেছি, এই পর্বে বিভিন্ন ঘনবস্তু সংক্রান্ত বাস্তব সমস্যা সম্পর্কিত কিছু গাণিতিক উদাহরণ আলোচনা করে নেব। 1. একটি নিরেট গোলক ও একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার চোঙের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য সমান ও তাদের ঘনফল সমান হলে, […]
গণিত – দশম শ্রেণি – বিভিন্ন ঘনবস্তু সংক্রান্ত বাস্তব সমস্যা আমরা আজকের পর্বে বিভিন্ন ঘনবস্তু সংক্রান্ত বাস্তব সমস্যা সম্পর্কে আলোচনা করে নেব। আমরা জানি, যে সকল বস্তু বা পদার্থ কিছুটা স্থান দখল করে থাকে ও যার দৈর্ঘ্য, প্রস্থ, উচ্চতা আছে তাকে ঘনবস্তু বলা হয়। [ঘনবস্তুর আকৃতি অনুসারে, ঘনবস্তুকে বিভিন্ন ভাগে ভাগ করা হয়, যেমন- আয়তঘন, […]
গণিত – দশম শ্রেণি – বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ সংক্রান্ত উপপাদ্য আমরা এর আগের পর্বে বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ সংক্রান্ত উপপাদ্য আলোচনা করেছি। এই পর্বে ঐ অধ্যায়ের কিছু গাণিতিক সমস্যার সমাধান দেখে নেব। 1. ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের AB বাহুকে X বিন্দু পর্যন্ত বর্ধিত করলাম এবং মেপে দেখছি ∠XBC = 82° এবং ∠ADB = 47°; ∠BAC এর মান কত হবে? […]
গণিত – দশম শ্রেণি – বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ সংক্রান্ত উপপাদ্য এই অধ্যায়টিতে আমরা বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ সংক্রান্ত উপপাদ্যগুলি সম্পর্কে আলোচনা করবো। উপপাদ্য 38 বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বিপরীত কোণগুলো পরস্পর সম্পূরক। প্রদত্ত- O কেন্দ্রীয় বৃত্তে ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ। প্রমাণ করতে হবে, ∠ABC + ∠ADC = 2 সমকোণ 180° এবং ∠BAD + ∠BCD = 2 সমকোণ অঙ্কন- A, O […]
গণিত – দশম শ্রেণি – সদৃশতা (পর্ব – ২) আমরা এর আগের পর্বে সদৃশতার ধারণা ও ঐ অধ্যায়ের উপপাদ্যে নিয়ে আলোচনা করেছি, এই পর্বে আমরা সদৃশতা অধ্যায়ের কিছু অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ গাণিতিক উদাহরণ বুঝে নেব। 1। প্রমাণ কর যে, ট্রাপিজিয়ামের তির্যক বাহুগুলির মধ্যবিন্দু দুটির সংযোজক সরলরেখাংশ সমান্তরাল বাহুগুলির সমান্তরাল। ধরি ABCD একটি ট্রাপিজিয়াম, যার AD ও […]
গণিত – দশম শ্রেণি – সদৃশতা আমরা আজকের পর্বে সদৃশতার ধারণা ও ঐ অধ্যায়ের উপপাদ্যে সম্পর্কে আলোচনা করে নেব। সদৃশতা কাকে বলে? এটা বুঝে নেবার জন্য, প্রথমে আমরা দুটি সমবাহু ত্রিভুজ আঁকব, যাদের বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5 cm ও 8 cm. ∠A = ∠P =60˚, ∠B =∠Q =60˚, ∠C =∠R = 60˚ ও অর্থাৎ ত্রিভুজ […]
গণিত – দশম শ্রেণি – বৃত্তস্থ কোণ সম্পর্কিত উপপাদ্য 1. প্রমাণ কর, একটি রম্বসের বাহুগুলিকে ব্যাস করে বৃত্ত অঙ্কন করলে বৃত্তগুলি একটি নির্দিষ্ট বিন্দু দিয়ে যায়। প্রদত্ত- ABCD একটি রম্বস। অঙ্কন- A, C ও B, D বিন্দু যুক্ত করা হল। প্রমাণ- ABCD রম্বসের কর্ণ AC ও BD পরস্পরকে লম্বভাবে সমদ্বিখণ্ডিত করে। ∠AOB = ∠BOC = […]
গণিত – দশম শ্রেণি – বৃত্তের স্পর্শক সংক্রান্ত উপপাদ্য আমরা এর আগের পর্বে বৃত্তের স্পর্শক সংক্রান্ত উপপাদ্য আলোচনা করেছি। এই পর্বে অধ্যায়ের কিছু গাণিতিক সমস্যার সমাধান দেখে নেব। 1. দুটি এককেন্দ্রীয় বৃত্তের বৃহত্তরটির AB ও AC জ্যা দুটি অপর বৃত্তকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে স্পর্শ করলে, প্রমাণ কর যে, সমাধান- প্রদত্ত- দুটি এককেন্দ্রীয় বৃত্তের […]
গণিত – দশম শ্রেণি – বৃত্তের স্পর্শক সংক্রান্ত উপপাদ্য আমরা এই অধ্যায়ের তিনটি গুরুত্বপূর্ণ উপপাদ্য আজকের পর্বে আলোচনা করে নেব। উপপাদ্য 40 বৃত্তের কোনো বিন্দুতে স্পর্শক ও ওই স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধ পরস্পর লম্বভাবে অবস্থিত। প্রদত্ত- O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB স্পর্শকটি P বিন্দুতে স্পর্শ করেছে বৃত্তকে এবং OP হল P বিন্দুগামী ব্যাসার্ধ। প্রমাণ করতে হবে যে, OP […]
গণিত – দশম শ্রেণি – বৃত্তস্থ কোণ সম্পর্কিত উপপাদ্য আমরা এই অধ্যায়ের তিনটি গুরুত্বপূর্ণ উপপাদ্য আজকের পর্বে আলোচনা করে নেব। উপপাদ্য 34 কোনো বৃত্তের একটি বৃত্তচাপ দ্বারা গঠিত সম্মুখ কেন্দ্রস্থ কোণ ওই চাপের দ্বারা গঠিত যে কোনো বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ। প্রদত্তঃ O কেন্দ্রীয় বৃত্তের APB বৃত্তচাপ দিয়ে গঠিত কেন্দ্রস্থ কোণ ∠AOB এবং একটি বৃত্তস্থ কোণ […]