শ্রেণি – দশম | বিষয়: গণিত । অধ্যায়:লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু কখনো ভেবে দেখেছ, একটি কর্নেটো (Cornetto) আইসক্রিমে কতটা পরিমাণ আইসক্রিম থাকে? এই কর্নেটো আইসক্রিম হল শঙ্কুর একটা আদর্শ উদাহরন। শুধু কর্নেটো আইসক্রিম নয়; জন্মদিনের টুপি, আইসক্রিমের কোণ, ইত্যাদি হল শঙ্কুর আদর্শ উদারহরণ। এমনকি তেল ঢালার জন্য যে ফানেল ব্যবহার করা হয় তা শঙ্কুর উদাহরণ। আচ্ছা, […]
শ্রেণি – দশম | বিষয়: গণিত । অধ্যায়: অংশীদারি কারবার (দ্বিতীয় পর্ব) আগের পর্বে আমরা অংশীদারি কারবার সম্পর্কে বিস্তারিত আলোচনা করেছি। এই পর্বে আমরা দুটি ভিন্ন ধরনের গাণিতিক সমস্যা নিয়ে আলোচনা করবো। প্রথম উদাহরণ (সরল অংশীদারি) দীপু, রাবেয়া ও মেঘা যথাক্রমে 6500 টাকা, 5200 টাকা ও 9100 টাকা মূলধন নিয়ে একটি ছোটো ব্যাবসা শুরু করল […]
শ্রেণি – দশম | বিষয়: গণিত । অধ্যায়: অংশীদারি কারবার (প্রথম পর্ব) অনেকদিন ধরেই রঞ্জন ব্যবসা করার কথা ভাবছিল । সেইসময় তার বাড়িতে তার এক দুঃসম্পর্কের দাদা রাহুল ঘুরতে এলেন। রাহুল ছিলেন MBA পাস করা একজন প্রতিষ্ঠিত ব্যবসায়ী। রাহুল যখন রঞ্জনের মনের কথা জানতে পারলো, তখন সে রঞ্জনকে ব্যবসা করার জন্য উৎসাহ দিল। রঞ্জনের ইচ্ছা […]
শ্রেণি – দশম | বিষয়: গণিত । অধ্যায়: আয়তঘন (দ্বিতীয় পর্ব) এই পর্বটি দশম শ্রেণির গণিত বিভাগের, আয়তঘন অধ্যায়ের দ্বিতীয় ভাগ। এই পর্বটি পড়ার আগে অবশ্যই ‘আয়তঘন‘ পর্বটি পড়ে নিতে হবে। এই পর্বে আয়তঘন অধ্যায়ের কয়েকটি বিশেষ গাণিতিক সমস্যা নিয়ে আলোচনা করা হল। প্রথম উদাহরণ একটি ঘনকের প্রতিটির বাহুকে 50% কমানো হল। মূল ঘনক এবং […]
শ্রেণি – দশম | বিষয়: গণিত । অধ্যায়: আয়তঘন (প্রথম পর্ব) আয়তঘনকে ইংরাজিতে বলা হয় Rectangular parallelepiped বা cuboid। আমরা আমাদের চারপাশে নানান আকৃতির ঘনবস্তু দেখতে পাই সেগুলি কখনো গোল, কখনো বা চৌক বা অন্য কোন আকৃতির। আয়তঘতন হল সেই ঘনবস্তু যার দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা আছে এবং যার প্রতিটি তল একটি করে আয়তক্ষেত্র অর্থাৎ […]
শ্রেণি – দশম | বিষয়: গণিত । অধ্যায়:ভেদ যদি কেউ চলরাশি ও ধ্রুবক রাশি স্পষ্টভাবে বোঝে, সেক্ষেত্রে ‘ভেদ’ শব্দটি সে খুব সহজেই বুঝতে পারবে। তাহলে আমরা মূল বিষয়ে আসার আগে চলরাশি এবং ধ্রুবকরাশি সম্পর্কে আর একবার জেনে নি। যখন কোনো কিছুর মান বিভিন্ন শর্ত আরোপ করা হলেও পরিবর্তিত হয় না তা ধ্রুবক রাশি, কিন্তু যদি শর্ত […]
বিষয়: গণিত । অধ্যায়:লম্ব বৃত্তাকার চোঙ আগের পর্বে আমরা লম্ব বৃত্তাকার চোঙ নিয়ে বিস্তারিত আলোচনা করেছি। এই পর্বে আমরা লম্ব বৃত্তাকার চোঙ সংক্রান্ত কয়েকটি গাণিতিক সমস্যা কষে দেখবো। উদাহরণ – ১ 6m লম্বা একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙাকৃতি লোহার ফাঁপা পাইপের ভিতরের ও বাইরের ব্যাসের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3.5 সেমি ও 4.2 সেমি, পাইপটিতে কত লোহা আছে […]
বিষয়: গণিত । অধ্যায়:লম্ব বৃত্তাকার চোঙ আমরা কী কখনও ভেবে দেখি যে গ্যাস-সিলিন্ডারের ভেতর কতটা জায়গা আছে? বা কখনো ভাবি যে জলের পাইপটি এখন যতটা জল ছাড়ছে, পাইপটি আরো বেশি লম্বা হলে কতটা জল ছাড়ত? সাধারণত এই সকল বস্তু চারদিকে দেখতে পাই বটে কিন্তু তাদের নিয়ে চিন্তার অবকাশ থাকে না। তাই তো? আচ্ছা বল দেখি, […]
শ্রেণি – দশম | বিষয়: গণিত । অধ্যায়: চক্রবৃদ্ধি সুদ সমহার অর্থাৎ সমান হার, এর সঙ্গে যখন বৃদ্ধি বা হ্রাস কথাটি যুক্ত হয় তখন বোঝায় প্রতিবছর সমান হারে বৃদ্ধি বা হ্রাস। একটা সহজ উদাহরণ দেখা যাক। ধরা যাক, কোনো অঞ্চলে 100 জন লোক বসবাস করত 2017 সালে। প্রতি বছর লোক সংখ্যা 3 জন করে বৃদ্ধি […]
বিষয়: গণিত । অধ্যায়: ত্রিকোণমিতিক অনুপাতের প্রয়োগ (উচ্চতা ও দূরত্ব) ত্রিকোণমিতি হল ত্রিভুজের উচ্চতা ও দূরত্বের মধ্যে সম্পর্ক। একটি ত্রিভুজ হল তিন বাহুবিশিষ্ট বদ্ধ আকার। কোনো বস্তুর উচ্চতা ও দূরত্বের (কোনো কিছু থেকে) সম্পর্ক বোঝা যায় ত্রিকোণমিতির দ্বারা। উচ্চতা ও দূরত্ব উচ্চতা হল কোনো বস্তুর উল্লম্বদিকের মান এবং কোনো নির্দিষ্ট স্থান থেকে বস্তুটির আনুভূমিক দূরত্ব […]