suchoker-dharona-in-bengali
WB-Class-9

সূচকের ধারণা (Indices)

শ্রেণি – নবম | বিষয়: গণিত । অধ্যায়: সূচক (পর্ব এক)


সূচক অর্থাৎ যা আমাদের সূচীত করে।

একটি সংখ্যাকে কতবার গুণ করা হচ্ছে বা তাকে বর্গমূল করা হচ্ছে না ঘনমূল করা হচ্ছে নাকি আরো বেশি ঘাত নেওয়া হচ্ছে তা অংকের ভাষায় প্রকাশ করা হয়। এই অধ্যায়টি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। এই সূচক এবং সূচকের নিয়মাবলীর সাহায্য নিয়েই আমরা পরবর্তীকালে নানান Applications বুঝব।

প্রথমে সূচক সহ সংখ্যাটি লেখার সহজ পদ্ধতি বুঝে নেওয়া যাক।

ঘাত

ধরি কোনো একটি সংখ্যাকে লেখা হয় x^{2} (উচ্চারণে ‘x’ to the power ‘n’)

এক্ষেত্রে নিধান হল x এবং n হল ঘাত। x^{2} দ্বারা কী বোঝানো হয়েছে, তার আগে নীচের সংখ্যাটি বোঝার চেষ্টা করি।

আচ্ছা x^{2} বলতে কী বোঝায়?

x^{2}=4 !!

কীভাবে?

x^{2} = 2\times 2 =4

এক্ষেত্রে নিধান 2 এবং ঘাত 2 হওয়ার জন্য নিধানকে ততবার গুণ করা হল নিজের সাথেই ঘাত সংখ্যা যত থাকবে।

অর্থাৎ, x^{n} = x\times x\times x\times x\times x\times x\times x\times \cdots (n \; times)

এখন কোনো কোনো ক্ষেত্রে ঘাত ঋণাত্মক থাকতে পারে।

যেমন, x^{-1}  এর ক্ষেত্রে ঘাত (-1)

এর দ্বারা বোঝানো হয় x-এর অনোন্যক। অর্থাৎ x^{-1}=\frac{1}{x^{1}}=\frac{1}{x}

তাহলে,

\boldsymbol{x^{-2}=\; ?}

\boldsymbol{x^{-10}=\; ?}

\boldsymbol{x^{-100}=\; ?}

এগুলি বোঝার পূর্বে সূচকের নিয়মাবলী বুঝে নেওয়া প্রয়োজন।


নবম শ্রেণির অন্য বিভাগগুলিগণিত | জীবন বিজ্ঞান | ভৌতবিজ্ঞান

মূল

আচ্ছা বলো তো, 9 এর বর্গমূল কত?

খুব সহজেই নিশ্চয় তুমি বলবেঃ \sqrt{9} = 3

আচ্ছা, 8 এর ঘনমূল কত?

\sqrt[3]{8}=2

এখন বলত , \sqrt[5]{32} কত?

\sqrt[5]{32} বলতে বোঝানো হয় 32 এর 5 তম মূল।


নবম শ্রেণির অন্য বিভাগগুলি – বাংলা | English | ইতিহাস | ভূগোল

কীভাবে মান নির্ণয় করবে?

দেখ, \sqrt[2]{9} = \sqrt[2]{3\times 3} =3

\sqrt[3]{8} = \sqrt[3]{2\times 2\times 2} = 2

\sqrt[5]{32} = \sqrt[5]{2\times 2\times 2\times2\times 2} = 2

তাহলে একটা ব্যাপার স্পষ্ট বোঝা যাচ্ছে যে, ‘n’ কোনো ধনাত্মক অখন্ড সংখ্যা হলে , \sqrt[n]{x} হল x-এর n-তম মূল।

পরবর্তী পর্বে আলোচিত হল সুচকের নিয়মাবলী
পর্ব সমাপ্ত।


এই লেখাটির সর্বস্বত্ব সংরক্ষিত। বিনা অনুমতিতে এই লেখা, অডিও, ভিডিও বা অন্য ভাবে কোন মাধ্যমে প্রকাশ করলে তার বিরুদ্ধে আইনানুগ ব্যবস্থা নেওয়া হবে।

এই লেখাটি থেকে উপকৃত হলে সবার সাথে শেয়ার করার অনুরোধ রইল।



JumpMagazine.in এর নিয়মিত আপডেট পাবার জন্য –

IX_M_2a

Aditi Sarkar
রাজাবাজার সায়েন্স কলেজের ফলিত গণিতের (MSc in Applied Mathematics) প্রাক্তন ছাত্রী অদিতি সরকারের গণিতের সাথে সম্পর্ক চিরকালীন। পড়াশোনার পাশাপাশি গান শুনতে ও ছবি আঁকতে ভালোবাসেন অদিতি।