britter-poridhir-somosyar-somadhan
WB-Class-9

বৃত্তের পরিধি অধ্যায়ের গাণিতিক সমস্যার সমাধান | গণিত প্রকাশ

গণিতনবম শ্রেণি – বৃত্তের পরিধি


1) একটি ট্রেনের চাকার ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 0.35 মিটার। 1 মিনিটে চাকাতি 450 বার ঘুরলে ট্রেনটির গতিবেগ ঘণ্টায় কত কিমি?
সমাধান- ট্রেনটির চাকার ব্যাসার্ধ = 0.35 মিটার
ট্রেনটির চাকার পরিধি 2\pi r=2 \times \frac{22}{7}\times 0.35
=2\times \frac{22}{7}\times \frac{35}{100}=2.2 মিটার
1 মিনিটে চাকাটি পথ অতিক্রম করে 450 × 2.2 = 990 মিটার
60 মিনিটে চাকাটি পথ অতিক্রম করে 990 × 60 = 59400 মিটার
59400 মিটার = \frac{59400}{1000} = 59.4 কিমি
উত্তর – ট্রেনটির গতিবেগ ঘণ্টায় 59.4 কিমি।


নবম শ্রেণির অন্য বিভাগগুলি – বাংলা | English | ইতিহাস | ভূগোল

2) তথাগত একটি তামার তার আয়তকারে বেঁকিয়েছে যার দৈর্ঘ্য 18 সেমি এবং প্রস্থ 15 সেমি। আমি এই তামার তারটি বেঁকিয়ে বৃত্ত তৈরি করলাম। তামার তারটির ব্যাসার্ধ লেখ।

সমাধান- আয়তকার তামার তারের দৈর্ঘ্য 18 সেমি এবং প্রস্থ 15 সেমি
আয়তকার তামার তারের পরিসীমা 2 (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)= 2(18+15)=2×33=66 সেমি
ধরি, বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য r সেমি
বৃত্তের পরিধি 2\pi r=2\times \frac{22}{7}\times r সেমি
প্রশ্নানুসারে,
2\times \frac{22}{7}\times r=66
বা, r=66\times \frac{1}{2}\times \frac{7}{22}
বা, r=\frac{21}{2}
বা, r=10.5
উত্তর – বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 10.5 সেমি।

3) 28 মিটার দৈর্ঘ্যের ব্যাস বিশিষ্ট বৃত্তাকার ট্র্যাকে পূজা ও জাকির একই জায়গা থেকে একই সময়ে প্রতিযোগিতা শুরু করে । পূজা যখন 4 পাক ঘুরে প্রতিযোগিতা শেষ করে জাকির তখন একপাক পিছনে থাকে। প্রতিযোগিতাটি কত মিটারের ছিল এবং পূজা জাকিরকে কত মিটারে পরাজিত করেছে।

সমাধান- বৃত্তাকার ট্র্যাকের ব্যাস 28 মিটার
বৃত্তাকার ট্র্যাকের ব্যাসার্ধ \frac{28}{2}=14 মিটার
বৃত্তাকার ট্র্যাকের পরিধি 2\pi r=2\times \frac{22}{7}\times \frac{28}{2}=88 মিটার
সুতরাং, পূজা একবার ট্র্যাক ঘুরলে পথ অতিক্রম করে 88 মিটার
পূজা 4 বার ট্র্যাক ঘুরলে পথ অতিক্রম করে 88 × 4 = 352 মিটার
উত্তর – প্রতিযোগিতাটি ছিল 352 মিটারের এবং পূজা জাকিরকে পরাজিত করেছে 88 মিটার দূরত্বে।


নবম শ্রেণির অন্য বিভাগগুলিগণিত | জীবন বিজ্ঞান | ভৌতবিজ্ঞান

4) আমাদের ক্লাব ঘরের ঘড়িটির ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার দৈর্ঘ্য 8.4 সেমি ও 14 সেমি। একদিনে প্রতিটি কাঁটা কতটা দূরত্ব অতিক্রম করবে?

সমাধান- ঘণ্টার কাঁটা সর্বদা 10 ঘণ্টায় ঘড়িটির পরিধির সমান পথ যায়।
সুতরাং, ঘণ্টার কাঁটার 12 ঘণ্টায় পথ অতিক্রম করবে 2\pi r=2\times \frac{22}{7}\times 8.4=52.8 সেমি
দিনে অর্থাৎ 24 ঘণ্টায় ঘণ্টার কাঁটা পথ অতিক্রম করবে 52.8 × 2 = 105.6 সেমি
মিনিটের কাঁটা 1 ঘণ্টায় ঘড়িটির পরিধির সমান পথ অতিক্রম করে।
মিনিটের কাঁটা 1 ঘণ্টায় অতিক্রম করবে 2\pi r=2\times \frac{22}{7}\times 14=88 সেমি
মিনিটের কাঁটা 1 দিনে 24 বার ঘোরে
মিনিটের কাঁটা 1 দিনে পথ অতিক্রম করবে 24 × 88 = 2112 সেমি
উত্তর – একদিনে ঘণ্টার ও মিনিটের কাঁটা পথ অতিক্রম করবে 105.6 সেমি ও 2112 সেমি।
সমাপ্ত।


এই লেখাটির সর্বস্বত্ব সংরক্ষিত। বিনা অনুমতিতে এই লেখা, অডিও, ভিডিও বা অন্য ভাবে কোন মাধ্যমে প্রকাশ করলে তার বিরুদ্ধে আইনানুগ ব্যবস্থা নেওয়া হবে।

এই লেখাটি থেকে উপকৃত হলে সবার সাথে শেয়ার করার অনুরোধ রইল।



JumpMagazine.in এর নিয়মিত আপডেট পাবার জন্য –

IX_M_16b(britter paridhi)