রাশিবিজ্ঞান | Statistics | WBBSE Class 9 Chapter 11

গণিত– নবম শ্রেণি –রাশিবিজ্ঞান (Statistics)

রাশিবিজ্ঞান বুঝতে গেলে আমাদের কতকগুলি বিষয় সম্বন্ধে ধারণা থাকা খুবই জরুরি।
আমরা এক এক করে বিষয়গুলি সম্পর্কে জানব –

কাঁচাতথ্য

যে তথ্যগুলি সরাসরি সংগ্রহ করা হয়, আগে যে তথ্যগুলি কারোর দ্বারা ব্যবহৃত হয়নি তাকে কাঁচা তথ্য বলা হয়।

পরিসংখ্যা

কোন ঘটনা কত বার ঘটছে তার সংখ্যাকেই ওই ঘটনাটির পরিসংখ্যা বলা হয়। যেমন, 2, 3, 2, 2 , 3,2. এখানে এই তথ্যটিতে 2 সংখ্যাটি 4 বার আসছে এবং 3 সংখ্যাটি 2 বার আসছে সুতরাং 2 এর পরিসংখ্যা 4 এবং 3 এর পরিসংখ্যা 2.

চল

পরিবর্তনশীল সংখ্যাগত লক্ষণকেই চল বলা হয়। যেমন- পরিবারের দৈনিক খরচ হল চল।
চল দুই প্রকারের হয় বিচ্ছিন্ন চল এবং অবিচ্ছিন্ন চল।

গুণ

রাশিবিজ্ঞানে পরিবর্তনশীল লক্ষণকে গুণ বলা হয়। যেমন- মহিলা ,পুরুষ ইত্যাদি।

প্রসার

যে কোনো রাশি তথ্যের চলের সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্নমানের মধ্যে অন্তর হল প্রসার।
প্রসার = সর্বোচ্চমান – সর্বনিম্ন মান

শ্রেণি অন্তর

বিস্তৃত প্রসার থাকা মানগুলিকে কতকগুলি ভাগে ভাগ করা যায়। এরকম প্রত্যেকটি শ্রেণিকে শ্রেণি অন্তর বলা হয়। শ্রেণি অন্তরের সংখ্যা পাঁচের কম ও তিরিশের বেশি হওয়া উচিত নয়।

শ্রেণি পরিসংখ্যা

কোনো শ্রেণির অন্তর্গত মানগুলির সংখ্যাকে শ্রেণিটির শ্রেণি পরিসংখ্যা বলা হয়।

শ্রেণিসীমা

শ্রেণি অন্তরের প্রান্তের মান দুটিকে শ্রেণি সীমা বলা হয়। একটি নির্দিষ্ঠ শ্রেণির শ্রেণির মান দুটির ক্ষুদ্রতম মানকে নিম্নসীমা এবং বৃহত্তর মানটিকে উর্ধ্বসীমা বলা হয়। যেমন- একটি শ্রেণি হল 10-20 এখানে নিম্নসীমা হল 10 এবং ঊর্ধ্বসীমা হল 20

শ্রেণি সীমাকে দুইভাবে প্রকাশ করা যায়
• শ্রেণি বহির্ভূত পদ্ধতি
• শ্রেণি অন্তর্ভুক্ত পদ্ধতি

শ্রেণি বহির্ভূত পদ্ধতি

এই পদ্ধতিতে প্রতিটি শ্রেণির ঊর্ধ্বসীমা ঠিক পরবর্তী শ্রেণির নিম্নসীমা হিসাবে প্রকাশ করা হয় এবং শ্রেণির ঊর্ধ্বসীমা ওই শ্রেণির অন্তর্ভুক্ত হয়না। সেটি ঠিক পরবর্তী শ্রেণিটিতে অন্তর্ভুক্ত হয়। যেমন- 10-20, 20-30, 30-40 ইত্যাদি।

নবম শ্রেণির অন্য বিভাগগুলি – গণিত | জীবন বিজ্ঞান | ভৌতবিজ্ঞান

শ্রেণি অন্তর্ভুক্ত পদ্ধতি

এই পদ্ধতিতে প্রতিটি শ্রেণির ঊর্ধ্বসীমা ঠিক পরবর্তী শ্রেণির নিম্নসীমা হিসাবে প্রকাশ করা হয় না। যেমন- 11-20, 21-30, 31-40 ইত্যাদি।

শ্রেণিসীমানা

কোন রাশি তথ্যের ক্রমিক শ্রেণিগুলির শ্রেণি সীমাগুলির মধ্যবর্তী ফাঁক পুরন করার জন্য যে সীমাদ্বয় পর্যন্ত কোন শ্রেণিকে প্রসারিত করা হয় সেই সীমাদ্বয়কে ওই শ্রেণির শ্রেণি সীমানা বলা হয়। শ্রেণি সিমানার ক্ষুদ্রতর মানটিকে নিম্ন শ্রেণি সীমানা এবং বৃহত্তর মানটিকে ঊর্ধ্ব শ্রেণি সীমানা বলা হয়।
যেমন, ধরা যাক, শ্রেণিগুলি হল 11-20, 21-30, 31-40 ……
কোন শ্রেণির ঊর্ধ্বসীমা ও তার ঠিক পরবর্তী শ্রেণিটির নিম্নসীমার অন্তর (d) = 21-20=1
প্রথম শ্রেণিটির নিম্ন শ্রেণি সীমানা হল = শ্রেণিটির নিম্নসীমা = =
এবং ঊর্ধ্বশ্রেণি সীমানা হল = শ্রেণিটির ঊর্ধ্বসীমা + =

মধ্যমান

চলের যে মান শ্রেণি সীমানা দুটির ঠিক মাঝখানে অবস্থান করে তাকে ওই শ্রেণির মধ্যমান বা শ্রেণি মধ্যক বলে।
কোন শ্রেণির মধ্যমান = (ঊর্ধ্ব শ্রেণি সীমা + নিম্ন শ্রেণি সীমা )/2
অথবা, মধ্যমান = (ঊর্ধ্ব শ্রেণি সীমানা + নিম্ন শ্রেণি সীমানা )/2

নবম শ্রেণির অন্য বিভাগগুলি – বাংলা | English | ইতিহাস | ভূগোল

শ্রেণি দৈর্ঘ্য

কোন শ্রেণির ঊর্ধ্ব ও নিম্ন সীমানা দুটির মধ্যে অন্তরই হল শ্রেণি দৈর্ঘ্য।
শ্রেণি দৈর্ঘ্য = ঊর্ধ্ব শ্রেণি সীমানা – নিম্ন শ্রেণি সীমানা

পরিসংখ্যা ঘনত্ব

রাশি তথ্যের কোন শ্রেণির শ্রেণি পরিসংখ্যা ও ওই শ্রেণির শ্রেণি দৈর্ঘ্যের অনুপাতকে ওই শ্রেণির পরিসংখ্যা ঘনত্ব বলা হয়।
পরিসংখ্যা ঘনত্ব = শ্রেণির পরিসংখ্যা / শ্রেণি দৈর্ঘ্য

আপেক্ষিক পরিসংখ্যা

রাশি তথ্যের কোন শ্রেণির শ্রেণি পরিসংখ্যা ও মোট পরিসংখ্যার অনুপাতকে ওই শ্রেণিটির আপেক্ষিক পরিসংখ্যা বলা হয়।
আপেক্ষিক পরিসংখ্যা = শ্রেণিটির পরিসংখ্যা / মোট পরিসংখ্যা

পরিসংখ্যার শতকরা হার

আপেক্ষিক পরিসংখ্যাকে শতকরায় পরিণত করা হলে তাকে বলা হবে পরিসংখ্যার শত করা হার।
পরিসংখ্যার শতকরা হার = (শ্রেণির পরিসংখ্যা / মোট পরিসংখ্যা ) × 100
এই সূত্রগুলিকে কাজে লাগিয়ে পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকা গঠন করা যায়।

ক্ষুদ্রতর সূচক ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকা

শ্রেণি পরিসংখ্যাগুলিকে পরপর যোগ করে নতুন যে পরিসংখ্যা আমরা পাই সেই পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকাকে ক্ষুদ্রতর সূচক ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকা বলা হয়।

ক্ষুদ্রতর সূচক ক্রমযৌগিক বিভাজন ছক

উপরের ছকটি একটি ক্ষুদ্রতর সূচক ক্রমযৌগিক বিভাজন ছক

বৃহত্তর সূচক ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকা

একটি উদাহরনের মাধ্যমে আমরা এটি বোঝার চেষ্টা করব।

বৃহত্তর সূচক ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকা

উপরের ছকটি একটি বৃহত্তর সূচক ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকা।

চলো আমরা কিছু গাণিতিক সমস্যার সমাধান বুঝে নিই।

1। স্কুলের কোন এক পরীক্ষায় 40জন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের তালিকা নিচে প্রদত্ত হল
34 27 45 21 30 40 11 47 01 15
03 40 12 47 48 18 30 24 25 28
32 31 25 22 27 41 12 13 02 44
43 07 09 49 13 19 32 39 24 03
1-10, 11-20, …….., 41-50 শ্রেণিগুলি নিয়ে নম্বরগুলির একটি পরিসংখ্যা বিভাজন ছক প্রস্তুত করো।
সমাধান
পরিসংখ্যা বিভাজন ছক

2। নিচের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা ছকটি দেখ এবং একটি পরিসংখ্যা বিভাজন ছক তৈরি কর।

সমাধান-
পরিসংখ্যা ছক

সমাপ্ত।

এই লেখাটির সর্বস্বত্ব সংরক্ষিত। বিনা অনুমতিতে এই লেখা, অডিও, ভিডিও বা অন্য ভাবে কোন মাধ্যমে প্রকাশ করলে তার বিরুদ্ধে আইনানুগ ব্যবস্থা নেওয়া হবে।

এই লেখাটি থেকে উপকৃত হলে সবার সাথে শেয়ার করার অনুরোধ রইল।

JumpMagazine.in এর নিয়মিত আপডেট পাবার জন্য –

• সাবস্ক্রাইব করো – YouTube চ্যানেল
• লাইক করো – facebook পেজ
• সাবস্ক্রাইব করো – টেলিগ্রাম চ্যানেল
• Facebook Group – লেখা – পড়া – শোনা

IX_M_11a(Stat)