suchoker-dharona-in-bengali
WB-Class-9

সূচকের ধারণা | Indices

Posted on Author Aditi Sarkar Comments Off on সূচকের ধারণা | Indices
শ্রেণি – নবম | বিষয়: গণিত । অধ্যায়: সূচক (পর্ব এক)

সূচক অর্থাৎ যা আমাদের সূচীত করে।

একটি সংখ্যাকে কতবার গুণ করা হচ্ছে বা তাকে বর্গমূল করা হচ্ছে না ঘনমূল করা হচ্ছে নাকি আরো বেশি ঘাত নেওয়া হচ্ছে তা অংকের ভাষায় প্রকাশ করা হয়। এই অধ্যায়টি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। এই সূচক এবং সূচকের নিয়মাবলীর সাহায্য নিয়েই আমরা পরবর্তীকালে নানান Applications বুঝব।

প্রথমে সূচক সহ সংখ্যাটি লেখার সহজ পদ্ধতি বুঝে নেওয়া যাক।

ঘাত

ধরি কোনো একটি সংখ্যাকে লেখা হয় x^{2} (উচ্চারণে ‘x’ to the power ‘n’)

এক্ষেত্রে নিধান হল x এবং n হল ঘাত। x^{2} দ্বারা কী বোঝানো হয়েছে, তার আগে নীচের সংখ্যাটি বোঝার চেষ্টা করি।

আচ্ছা x^{2} বলতে কী বোঝায়?

x^{2}=4 !!

কীভাবে?

x^{2} = 2\times 2 =4

এক্ষেত্রে নিধান 2 এবং ঘাত 2 হওয়ার জন্য নিধানকে ততবার গুণ করা হল নিজের সাথেই ঘাত সংখ্যা যত থাকবে।

অর্থাৎ, x^{n} = x\times x\times x\times x\times x\times x\times x\times \cdots (n \; times)

এখন কোনো কোনো ক্ষেত্রে ঘাত ঋণাত্মক থাকতে পারে।

যেমন, x^{-1}  এর ক্ষেত্রে ঘাত (-1)

এর দ্বারা বোঝানো হয় x-এর অনোন্যক। অর্থাৎ x^{-1}=\frac{1}{x^{1}}=\frac{1}{x}

তাহলে,

\boldsymbol{x^{-2}=\; ?}

\boldsymbol{x^{-10}=\; ?}

\boldsymbol{x^{-100}=\; ?}

এগুলি বোঝার পূর্বে সূচকের নিয়মাবলী বুঝে নেওয়া প্রয়োজন।

নবম শ্রেণির অন্য বিভাগগুলি – গণিত | জীবন বিজ্ঞান | ভৌতবিজ্ঞান

মূল

আচ্ছা বলো তো, 9 এর বর্গমূল কত?

খুব সহজেই নিশ্চয় তুমি বলবেঃ \sqrt{9} = 3

আচ্ছা, 8 এর ঘনমূল কত?

\sqrt[3]{8}=2

এখন বলত , \sqrt[5]{32} কত?

\sqrt[5]{32} বলতে বোঝানো হয় 32 এর 5 তম মূল।

নবম শ্রেণির অন্য বিভাগগুলি – বাংলা | English | ইতিহাস | ভূগোল

কীভাবে মান নির্ণয় করবে?

দেখ, \sqrt[2]{9} = \sqrt[2]{3\times 3} =3

\sqrt[3]{8} = \sqrt[3]{2\times 2\times 2} = 2

\sqrt[5]{32} = \sqrt[5]{2\times 2\times 2\times2\times 2} = 2

তাহলে একটা ব্যাপার স্পষ্ট বোঝা যাচ্ছে যে, ‘n’ কোনো ধনাত্মক অখন্ড সংখ্যা হলে , \sqrt[n]{x} হল x-এর n-তম মূল।

পরবর্তী পর্বে আলোচিত হল সুচকের নিয়মাবলী।

এই লেখাটির সর্বস্বত্ব সংরক্ষিত। বিনা অনুমতিতে এই লেখা, অডিও, ভিডিও বা অন্যভাবে কোনো মাধ্যমে প্রকাশ করলে তার বিরুদ্ধে আইনানুগ ব্যবস্থা নেওয়া হবে।


Join JUMP Magazine Telegram

JumpMagazine.in এর নিয়মিত আপডেট পাওয়ার জন্য –

IX_M_2a

Aditi Sarkar
রাজাবাজার সায়েন্স কলেজের ফলিত গণিতের (MSc in Applied Mathematics) প্রাক্তন ছাত্রী অদিতি সরকারের গণিতের সাথে সম্পর্ক চিরকালীন। পড়াশোনার পাশাপাশি গান শুনতে ও ছবি আঁকতে ভালোবাসেন অদিতি।

Related Articles

standard Time
WB-Class-9

দ্রাঘিমারেখা ও সময় পরিবর্তন

Posted on Author Sayantani Bhaduri

শ্রেণিঃ নবম | বিষয়: ভূগোল । অধ্যায় – ভূপৃষ্টে কোন স্থানের অবস্থান নির্ণয় (পর্ব – দুই) দ্রাঘিমারেখা কাকে বলে? পৃথিবীর অবস্থানগুলি ঠিকভাবে জানার জন্য আরেকটি রেখা হল দ্রাঘিমারেখা। এই দ্রাঘিমারেখাগুলি প্রত্যেকটি উত্তর মেরু থেকে শুরু করে দক্ষিণ মেরু পর্যন্ত বিস্তৃত। অক্ষরেখা ও দ্রাঘিমারেখার মধ্যে পার্থক্য আমরা পূর্বের পর্বে আলোচনা করেছি। এছাড়া আমরা আলোচনা করেছি যে […]

the-north-ship
WB-Class-9

The North Ship | Class 9 |Bengali Meaning

Posted on Author JUMP Magazine

ইংরাজি– নবম শ্রেণি – The price of bananas (দ্য নর্থ শিপ) দ্য নর্থ শিপ- এর কবি পরিচিতি Philip Larkin was born in Coventry, England in 1922. He was a famous “post–war” poet of England. Larkin used the traditional tools of poetry to describe modern situation of common people. “The North Ship” was his first volume […]

usa-and-second-worldwar-wbbse-chapter-6-history
WB-Class-9

মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র ও দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধ । দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধ ও তারপর

Posted on Author JUMP Magazine

ইতিহাস– নবম শ্রেণি – দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধ ও তারপর (তৃতীয় পর্ব) গত পর্বে আমরা অপারেশন বারবারোসা নিয়ে বিস্তারিত আলোচনা করেছি, এই পর্বে আমরা আরো একটি গুরুত্বপূর্ণ পর্ব নিয়ে আলোচনা করবো। প্রথম বিশ্বযুদ্ধের পর মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র নিরপেক্ষতার নীতি গ্রহণ করে। তাই দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধ শুরু হলে মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র যুদ্ধ থেকে বিরত ছিল, কিন্তু দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের ঘটনাপ্রবাহের ফলে মার্কিন […]