কার্য ও ক্ষমতা

ভৌতবিজ্ঞান | নবম শ্রেণি – কার্য, ক্ষমতা ও শক্তি(প্রথম পর্ব)

এই পর্বে আমরা বিস্তারিত আলোচনা করবো কার্য এবং ক্ষমতা সম্পর্কে। পরবর্তী পর্বে শক্তি নিয়ে বিস্তারিত আলোচনা করা হবে।

কার্য কাকে বলে?

সাধারনভাবে বল প্রয়োগের ফলে যদি কোন বস্তুর সরণ প্রযুক্ত বলের অভিমুখে ঘটানো সম্ভব হয় হয় তবে বলা যায় যে প্রযুক্ত বল দ্বারা কৃতকার্য সম্পাদিত হয়েছে।

সাধারনভাবে এই কার্যের পরিমাপ করা হয় প্রযুক্ত বল ও সরণের গুণফল দ্বারা।

অর্থাৎ গানিতিক ভাষায়ঃকার্য (W) = F (প্রযুক্ত বল) × S (সরণ)

বা, W = F . S

এখন আমরা জানি যে বল এবং সরণ উভয়েই ভেক্টর রাশি, অপরদিকে কৃতকার্য হল স্কেলার রাশি। সুতরাং, এক্ষেত্রে বল ও সরণের গুণফলের দ্বারা কৃতকার্যের উৎপত্তি হওয়ার ঘটনা দুটি ভেক্টরের গুণফলের সাহায্যে একটি স্কেলার রাশি উৎপাদনের উদাহরণ।

এখন যদি কখনও এমন হয় যে একেবারে প্রযুক্ত বলের অভিমুখেই বস্তুকণার সরণ না ঘটে তার সাথে একটু কৌণিক ভাবে ঘটল।

উপরের চিত্রে দেখানো হয়েছে যে এক্ষেত্রে প্রযুক্ত বলের অভিমুখের সাথে বস্তুকণার সরণ ঘটেছে ‘θ’ থিটা কোণে।

প্রশ্ন হল এই অবস্থায় আমরা কৃতকার্য কিভাবে পরিমাপ করব?

আমরা পূর্ববর্তি পাঠে বলের উপাংশ বিভাজন করতে শিখেছি। তাই এক্ষেত্রে, সরণের অভিমুখে প্রথমে বলের উপাংশটি নির্ণয় করা প্রয়োজন।

সুতরাং, সরণের অভিমুখে বলের উপাংশ = F . S . Cos θ

তাহলে কৃতকার্যের পরিমাণ হবে –

কার্য (W) = F (সরণের অভিমুখে বলের উপাংশ) × S (সরণ)

বা, W = F Cos θ . S

এখন দেখা যায় যে কোণ অর্থাৎ ‘θ’ এর মানের পরিবর্তনে Cos θ এর মান পরিবর্তিত হয়। [এই বিষয়টি তোমরা দশম শ্রেণিতে ত্রিকোণমিতি অধ্যায়ে বিস্তারিত পড়বে]

এখন কতগুলি কোণের মানের জন্য Cos θ এর মান কি হবে তা টেবিলে প্রদর্শিত হল।

কার্যহীন বল

কার্যহীন কথাটির অর্থ হল যেখানে কার্য বা W = 0।

আমরা জেনেছি W = F . Cos θ

এই সম্পর্ক থেকে বলা যায় দুটি শর্তে W = 0 হতে পারে।

প্রথম শর্ত, যদি θ = 90° হয় অর্থাৎ প্রযুক্ত বল সরণের অভিমুখের সাথে লম্ব ভাবে ক্রিয়া করে।

যেমন একজন একটি ভারী ব্যাগ বয়ে নিয়ে যাচ্ছে এবং ব্যাগটির উপর অভিকর্ষ বল কাজ করছে ব্যাগটির সরণের সাথে লম্ব ভাবে।

সুতরাং এক্ষেত্রে Cos θ = 0

একই ভাবে সূর্যকে যখন পৃথিবী প্রদক্ষিণ করে বা অন্য কোন বস্তু ঘূর্ণনশীল অবস্থায় থাকে তখন বস্তুটি বৃত্তাকার ঘুর্নন পথের স্পর্শক বরাবর বেরিয়ে যেতে চায় কিন্তু তাকে ধরে রাখে যে বলটি তা ব্যাসার্ধ বরাবর ক্রিয়া করে। ফলে এক্ষেত্রেও প্রযুক্ত বল ও বস্তুকণার সরণের অভিমুখ পরস্পর 90° কোনে থাকে। ফলে কৃতকার্যের পরিমাণ হয় শূন্য।

দ্বিতীয় শর্তটি হল, কোন বস্তুর উপর বল প্রযুক্ত হলেও যদি তার সরণ শূন্য হয় অর্থাৎ S = 0, তাহলেও বস্তুকণার উপর কৃতকার্য শূন্য হবে এবং এই ঘটনা সম্ভব যদি বস্তুটি বৃত্তাকার পথে ঘোরে বা বস্তুর প্রাথমিক ও অন্তিম অবস্থান একই হয়।

কার্যের একক

C G S পদ্ধতিতে কার্যের একক হল আর্গ ও SI পদ্ধতিতে হল জুল।

জুলের সংজ্ঞা

1 কেজি ভরের কোন বস্তুকে 1 নিউটন বল প্রয়োগ করে যদি 1 মিটার সরণ ঘটানো হয় তবে প্রযুক্ত বল দ্বারা কৃতকার্য 1 জুল বলা হয়।

আর্গের সংজ্ঞা

1 গ্রাম ভরের কোন বস্তুকে 1 ডাইন বল প্রয়োগ করে যদি 1 সেমি সরণ ঘটানো হয় তবে সেই পরিমাণ কার্যকে 1 আর্গ বলা হয়।

জুল ও ডাইনের সম্পর্ক

1 জুল = 1 নিউটন × 1 মিটার

= 10⁵ ডাইন × 100 সেমি

= 10⁷ আর্গ

নবম শ্রেণির অন্য বিভাগগুলি – বাংলা | English | ইতিহাস | ভূগোল

এতক্ষন আমরা যে কার্য সম্পর্কে আলোচনা করছিলাম তার প্রত্যেক ক্ষেত্রেই বস্তুকণার সরণ প্রযুক্ত বলের অভিমুখে হয়েছিল।

এই প্রকার কার্যকেই বলের অভিমুখে বা পক্ষে কার্য বলা হয়।

কোন কারনে যদি বস্তু কণার সরণ প্রযুক্ত বলের বিপরীতমুখে হয়, যেমন আমরা যদি কোন বস্তুকে উপরের দিকে তুলি তবে বস্তুকণার সরণ অভিকর্ষ বলের বিপরীতমুখে হয়। এই প্রকার ঘটনার ফলে উৎপন্ন কার্যকেই বলের বিপক্ষে কার্য বলা হয়।