গণিত – দশম শ্রেণি – সদৃশতা (পর্ব – ২) আমরা এর আগের পর্বে সদৃশতার ধারণা ও ঐ অধ্যায়ের উপপাদ্যে নিয়ে আলোচনা করেছি, এই পর্বে আমরা সদৃশতা অধ্যায়ের কিছু অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ গাণিতিক উদাহরণ বুঝে নেব। 1। প্রমাণ কর যে, ট্রাপিজিয়ামের তির্যক বাহুগুলির মধ্যবিন্দু দুটির সংযোজক সরলরেখাংশ সমান্তরাল বাহুগুলির সমান্তরাল। ধরি ABCD একটি ট্রাপিজিয়াম, যার AD ও […]
গণিত – দশম শ্রেণি – সদৃশতা আমরা আজকের পর্বে সদৃশতার ধারণা ও ঐ অধ্যায়ের উপপাদ্যে সম্পর্কে আলোচনা করে নেব। সদৃশতা কাকে বলে? এটা বুঝে নেবার জন্য, প্রথমে আমরা দুটি সমবাহু ত্রিভুজ আঁকব, যাদের বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5 cm ও 8 cm. ∠A = ∠P =60˚, ∠B =∠Q =60˚, ∠C =∠R = 60˚ ও অর্থাৎ ত্রিভুজ […]
গণিত – দশম শ্রেণি – বৃত্তস্থ কোণ সম্পর্কিত উপপাদ্য 1. প্রমাণ কর, একটি রম্বসের বাহুগুলিকে ব্যাস করে বৃত্ত অঙ্কন করলে বৃত্তগুলি একটি নির্দিষ্ট বিন্দু দিয়ে যায়। প্রদত্ত- ABCD একটি রম্বস। অঙ্কন- A, C ও B, D বিন্দু যুক্ত করা হল। প্রমাণ- ABCD রম্বসের কর্ণ AC ও BD পরস্পরকে লম্বভাবে সমদ্বিখণ্ডিত করে। ∠AOB = ∠BOC = […]
গণিত – দশম শ্রেণি – বৃত্তের স্পর্শক সংক্রান্ত উপপাদ্য আমরা এর আগের পর্বে বৃত্তের স্পর্শক সংক্রান্ত উপপাদ্য আলোচনা করেছি। এই পর্বে অধ্যায়ের কিছু গাণিতিক সমস্যার সমাধান দেখে নেব। 1. দুটি এককেন্দ্রীয় বৃত্তের বৃহত্তরটির AB ও AC জ্যা দুটি অপর বৃত্তকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে স্পর্শ করলে, প্রমাণ কর যে, সমাধান- প্রদত্ত- দুটি এককেন্দ্রীয় বৃত্তের […]
গণিত – দশম শ্রেণি – বৃত্তের স্পর্শক সংক্রান্ত উপপাদ্য আমরা এই অধ্যায়ের তিনটি গুরুত্বপূর্ণ উপপাদ্য আজকের পর্বে আলোচনা করে নেব। উপপাদ্য 40 বৃত্তের কোনো বিন্দুতে স্পর্শক ও ওই স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধ পরস্পর লম্বভাবে অবস্থিত। প্রদত্ত- O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB স্পর্শকটি P বিন্দুতে স্পর্শ করেছে বৃত্তকে এবং OP হল P বিন্দুগামী ব্যাসার্ধ। প্রমাণ করতে হবে যে, OP […]
গণিত – দশম শ্রেণি – বৃত্তস্থ কোণ সম্পর্কিত উপপাদ্য আমরা এই অধ্যায়ের তিনটি গুরুত্বপূর্ণ উপপাদ্য আজকের পর্বে আলোচনা করে নেবো। উপপাদ্য 34 কোনো বৃত্তের একটি বৃত্তচাপ দ্বারা গঠিত সম্মুখ কেন্দ্রস্থ কোণ ওই চাপের দ্বারা গঠিত যে কোনো বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ। প্রদত্তঃ O কেন্দ্রীয় বৃত্তের APB বৃত্তচাপ দিয়ে গঠিত কেন্দ্রস্থ কোণ ∠AOB এবং একটি বৃত্তস্থ কোণ […]
গণিত – দশম শ্রেণি – বৃত্ত সম্পর্কিত উপপাদ্য গত পর্বে বৃত্ত সম্পর্কিত উপপাদ্য সম্পর্কে আলোচনা করেছি, এই পর্বে আমরা এই অধ্যায়ের কিছু গাণিতিক উদাহরণ বুঝে নেব। 1. O কেন্দ্রীয় বৃত্তের PQ জ্যা-এর দৈর্ঘ্য 4 সেমি এবং O বিন্দু থেকে PQ এর দূরত্ব 2.1 সেমি। বৃত্তের ব্যাসের দৈর্ঘ্য কত? সমাধান- O বিন্দু থেকে PQ জ্যা এর […]
গণিত – দশম শ্রেণি – বৃত্ত সম্পর্কিত উপপাদ্য আমরা এই অধ্যায়ের দুটি গুরুত্বপূর্ণ উপপাদ্য আজকের পর্বে আলোচনা করে নেব। উপপাদ্য 32 ব্যাস নয় এরুপ কোন জ্যা-এর উপর বৃত্তের কেন্দ্র থেকে লম্ব অঙ্কন করা হলে, ওই লম্ব জ্যাটিকে সমদ্বিখণ্ডিত করবে। প্রদত্ত- এখানে O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB একটি জ্যা (এখানে AB ব্যাস নয়) এবং OD সরলরেখাটি AB […]
গণিত – দশম শ্রেণি – গোলক সংক্রান্ত গাণিতিক সমস্যার সমাধান গত পর্বে আমরা গোলকের ধারণা সম্পর্কে আলোচনা করেছি। এই পর্বে আমরা গোলক সংক্রান্ত গাণিতিক সমস্যার সমাধান বুঝে নেবো। 1) কোনো গোলাকার গ্যাস বেলুন ফোলাবার সময়ে তার ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 7 সেমি. থেকে 21 সেমি. হলে বেলুনটির পূর্বের ও পরের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয় কর। সমাধান – […]
শ্রেণি- দশম | বিষয় – গণিত| অধ্যায়: গোলক (Sphere) আজকে আমরা শিখব ‘গোলক’ বা Sphere অধ্যায়। প্রথমেই আমরা দেখি, যে গোলক বলতে আমরা কী বুঝি? আমাদের ‘গোলক’ শব্দটা শুনেই মনে হয় গোল আকৃতির বা গোলাকার দেখতে কোনো জিনিসই নিশ্চয়ই গোলক হবে। হ্যাঁ, সম্পূর্ণ গোলাকার কোনো ঘনবস্তুকে আমরা গোলক বলি। যেমন- ফুটবল, ক্রিকেট খেলার বল, ভূগোল […]