gyaser-tapiyo-prosaron
Class-11

গ্যাসের তাপীয় প্রসারণ

Posted on Author JUMP Magazine Comments Off on গ্যাসের তাপীয় প্রসারণ
পদার্থবিদ্যা – একাদশ শ্রেণি – পদার্থের স্থিতিস্থাপক ধর্ম (অধ্যায়- পদার্থের ধর্মসমূহ)

কঠিন এবং তরল পদার্থের মতো তাপের প্রয়োগে গ্যাসীয় পদার্থেরও প্রসারণ হয়। তরলের ন্যায় গ্যাসীয় পদার্থের নির্দিষ্ট আকার থাকে না বলে এর দৈর্ঘ্য বা ক্ষেত্র প্রসারণ অর্থহীন, কেবলমাত্র আয়তন প্রসারণের কথাই উল্লেখ করা হয়। সাধারণত, একই পরিমাণ উষ্ণতা বৃদ্ধির জন্য কঠিন ও তরল পদার্থের চেয়ে গ্যাসের প্রসারণ অনেক বেশি হয়। এই কার্বনেই কঠিন পদার্থ দিয়ে তৈরি কোনো পাত্রে রেখে গ্যাসীয় পদার্থ গরম করলে, পাত্রের প্রসারণ গ্যাসের প্রসারণের তুলনায় এত কম হয় যে পাত্রের প্রসারণ উপেক্ষা করা হয়।

কোনো নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসকে দুভাবে উত্তপ্ত করা যায়- ক) গ্যাসের চাপ স্থির রেখে এবং খ) গ্যাসের আয়তন স্থির রেখে।

অর্থাৎ উষ্ণতার পরিবর্তন ঘটলে একটি গ্যাসের আয়তন ও চাপ এই দুইটি বিষয়ের মানের পরিবর্তন হতে পারে। একই সাথে চাপ ও আয়তন দুটোকেই স্থির রেখে উষ্ণতা পরিবর্তন করা সম্ভব নয়। গ্যাসের প্রসারণের কথা আলোচনা করতে গেলে দুই ধরনের প্রসারণ গুণাঙ্কের কথা ভাবতে হয়- ক) স্থির চাপে আয়তন ও প্রসারণ গুণাঙ্ক বা আয়তন গুণাঙ্ক ও খ) স্থির আয়তনে চাপ প্রসারণ গুণাঙ্ক বা চাপ গুণাঙ্ক।

আয়তন গুণাঙ্ক

স্থির চাপে কোনো নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের উষ্ণতা 0℃ থেকে 1℃ বাড়ালে তার প্রতি একক আয়তনে যে আয়তন বৃদ্ধি হয়, তাকে ঐ গ্যাসের আয়তন গুণাঙ্ক বলা হয়।
ধরি, স্থির চাপে কোনো নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন 0℃ উষ্ণতায় V0, t℃ উষ্ণতায় Vt।
আয়তন বৃদ্ধি = Vt – V0
উষ্ণতা বৃদ্ধি t℃
একক আয়তনে আয়তন বৃদ্ধি = \frac {V_t - V_0}{V_0}
1℃ উষ্ণতা বৃদ্ধির জন্য একক আয়তনে আয়তন বৃদ্ধি = \frac {V_t - V_0}{V_0 t}
স্থির চাপে আয়তন গুণাঙ্ক \gamma_P = \frac {V_t - V_0}{V_0 t}
চার্লসের সূত্র অনুযায়ী,
V_t = V_0 (1 + \frac {t}{273})
বা, V_t = V_0 (1 + \gamma_P t)
বা, \frac {V_t - V_0}{V_0 t} = \frac {1}{273} = \gamma_P
\therefore \gamma_P = \frac {1}{273} = 0.0036630031/^{\circ}C
অর্থাৎ সকল গ্যাসের ক্ষেত্রে আয়তন গুণাঙ্কের মান সমান হয়।

একাদশ শ্রেনি থেকে → অর্থনীতি | ভূগোল

চাপ গুণাঙ্ক

স্থির আয়তনে কোনো নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের উষ্ণতা 0℃ থেকে 1℃ বাড়ালে তার প্রতি একক চাপে যে চাপ বৃদ্ধি হয়, তাকে ঐ গ্যাসের চাপ গুণাঙ্ক বলা হয়।

ধরি, স্থির আয়তনে কোনো নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের চাপ 0℃ উষ্ণতায় P0, t℃ উষ্ণতায় Pt।
চাপ বৃদ্ধি = Pt – P0
উষ্ণতা বৃদ্ধি t℃।
1℃ উষ্ণতা বৃদ্ধির জন্য একক চাপে চাপ বৃদ্ধি = \frac {P_t - P_0}{P_0 t}
স্থির আয়তনে চাপ গুণাঙ্ক \gamma_V = \frac {P_t - P_0}{P_0 t}
বা, P_t = P_0 (1 + \gamma_V t)
এটি চাপের সূত্র বা রেনোর সূত্রের অনুরূপ।
চাপের সূত্র অনুযায়ী, P_t = P_0 (1 + \frac {t}{273})
\therefore \gamma_V = \frac {1}{273} = 0.00366/^{\circ}C
অর্থাৎ সব গ্যাসের ক্ষেত্রে আয়তন গুণাঙ্কের মতো চাপ গুণাঙ্কের মানও সমান হয়।

গ্যাসের প্রসারণ গুণাঙ্ক দুটির মধ্যে সম্পর্ক

ধরি, 0℃ উষ্ণতায় নির্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাসের আয়তন V0 এবং চাপ P0। গ্যাসটিকে উষ্ণ করা হল।
গ্যাসের উষ্ণতা বৃদ্ধি দুইভাবে করা সম্ভব হয়।
1। আয়তন V0 স্থির রেখে, চাপ P0 থেকে চাপ বেড়ে Pt করা হয়।
2। চাপ P0 স্থির রেখে, আয়তন V0 থেকে আয়তন বেড়ে Vt করা হয়।
(1) নং ক্ষেত্রে, স্থির আয়তন = V0। চাপের সূত্র বা রেনোর সূত্র অনুযায়ী, P_t = P_0 (1 + \gamma_V t)
(2) নং ক্ষেত্রে, স্থির চাপ = P0। চার্লসের সূত্রানুসারে, V_t = V_0 (1 + \gamma_P t)
বয়েলের সূত্র অনুযায়ী,
P_t V_0 = P_0 V_t
ব, P_0 (1 + \gamma_V t) V_0 = P_0 V_0 (1 + \gamma_P t)
বা, \gamma_V = \gamma_P = \frac {1}{273}
অর্থাৎ, যে কোনো আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রে আয়তন গুণাঙ্ক এবং চাপ গুণাঙ্ক সমান হয়।

গ্যাসের প্রসারণ গুণাঙ্ক নির্ণয়ের ক্ষেত্রে কিছু বিষয় আমাদের মনে রাখতে হবে।
ক) যদিও বিভিন্ন কঠিন ও তরল পদার্থের ক্ষেত্রে আয়তন প্রসারণ গুণাঙ্কের মান বিভিন্ন হয়, কিন্তু সকল গ্যাসের ক্ষেত্রে আয়তন গুণাঙ্ক ও চাপ গুণাঙ্কের মান সমান হয়ে থাকে।
খ) কঠিন ও তরল পদার্থের আয়তন প্রসারণ গুণাঙ্ক নির্ণয় করার ক্ষেত্রে সবসময় 0℃ উষ্ণতার আয়তনকে প্রাথমিক আয়তন হিসাবে না ধরলেও চলে। কিন্তু গ্যাসের আয়তন গুণাঙ্ক নির্ণয় করার সময় সর্বদা 0℃ উষ্ণতার আয়তনকে প্রাথমিক আয়তন হিসাবে ধরে নেওয়া হয়।

কঠিন ও তরল পদার্থের প্রসারণ গুণাঙ্কের মান খুব কম। তাই এদের বিভিন্ন উষ্ণতার আয়তনকে প্রাথমিক আয়তন হিসেবে ধরে নিলেও অন্য একটি উষ্ণতায় নির্ণীত আয়তন সবক্ষেত্রেই প্রায় একই হয়। কিন্তু গ্যাসের প্রসারণ গুণাঙ্কের মান অপেক্ষাকৃত বেশি হয় বলে যে কোনো উষ্ণতার আয়তনকে প্রাথমিক আয়তন হিসেবে ধরলে অন্য একটি উষ্ণতার নির্ণীত আয়তন এক হয় না। তাই গ্যাসের ক্ষেত্রে 0℃ উষ্ণতার আয়তনকে প্রাথমিক আয়তন হিসাবে ধরতে হয়।

সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক

চার্লস এবং বয়েলের সূত্র দুটির সমন্বয় করে দেখা যায়, যে কোনো আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রে \frac {PV}{T} = ধ্রুবক = K
∴ PV = KT

এই ধ্রুবকের মান গ্যাসের প্রকৃতি এবং গ্যাসের ভরের উপর নির্ভর করে।

কোনো আদর্শ গ্যাসের চাপ, আয়তন এবং পরম তাপমাত্রার এই সমীকরণকে বলা হয় আদর্শ গ্যাসের সমীকরণ বা অবস্থার সমীকরণ।

একাদশ শ্রেণি থেকে → Physics | Chemistry | Biology | Computer

যদি এক গ্রাম অণু বা এক মোল পরিমাণ গ্যাস নেওয়া হয়, তবে উপরিউক্ত ধ্রুবককে K-এর বদলে R দ্বারা সূচিত করা হয়। অ্যাভোগ্যাড্রোর সূত্র অনুসারে, একই চাপ এবং উষ্ণতায় এক গ্রাম অণু পরিমাণ সকল গ্যাসের আয়তন সমান হয়। এই ‘R’ কে সর্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক বলা হয়।

এক গ্রাম অণু পরিমাণ যে কোনো আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রে R এর মান একই হবে।
1 মোল গ্যাসের জন্য এই সমীকরণটি হয়, PV = RT
n মোল গ্যাসের জন্য এই সমীকরণটি হয়, PV = nRT

একাদশ শ্রেনি থেকে → বাংলা | ইংরাজি

সর্বজনীন বা মোলার গ্যাস ধ্রুবকের মান

এক গ্রাম অণু গ্যাস নিলে, আদর্শ গ্যাস সমীকরণ PV = RT।
যে কোনো তাপমাত্রা ও চাপে যে কোনো আদর্শ গ্যাসের বেলাতেই প্রযোজ্য হবে, অর্থাৎ R = \frac {PV}{T} = \frac {P_0 V_0}{T_0}
V0 প্রমাণ চাপ ও তাপমাত্রায় এক গ্রাম অণু গ্যাসের আয়তন = 22.4 lt = 22400 cm3
P0 প্রমাণ চাপ = 76 cm পারদের চাপ
= 76 \times 13.6 \times 980 = 1.013 \times 10^6 dyne/cm^2
T0 প্রমাণ তাপমাত্রা = 0℃ = 273 K
R = \frac {P_0 V_0}{T_0} = \frac {1.013 \times 10^6 \times 22400}{273} = 8.31 \times 10^7 erg/ mol K

SI পদ্ধতিতে R = 8.31 J/ mol K (1 J = 10 7 erg)
সকল গ্যাসের ক্ষেত্রে R এর মান সমান।

R এর মানকে কার্যের একক অর্থাৎ erg বা Joule এককে প্রকাশ করা হয় কারণ চাপ এবং আয়তনের গুণফলের মাত্রা শক্তি বা কার্যের মাত্রার সমান।

[PV] = [ML-1T-2 × L3] = [ML2T-2]
শক্তির মাত্রা = [ML2T-2]

এই লেখাটির সর্বস্বত্ব সংরক্ষিত। বিনা অনুমতিতে এই লেখা, অডিও, ভিডিও বা অন্য ভাবে কোন মাধ্যমে প্রকাশ করলে তার বিরুদ্ধে আইনানুগ ব্যবস্থা নেওয়া হবে।

লেখিকা পরিচিতি

প্রেসিডেন্সী বিশ্ববিদ্যালয় এবং IIT খড়গপুরের পদার্থবিদ্যা বিভাগের প্রাক্তনী স্বধীতি মাঝি। পদার্থবিদ্যা চর্চার পাশাপাশি ছবি আঁকা, গান গাওয়া এবং বই পড়ায় সমান উৎসাহী স্বধীতি।

এই লেখাটি থেকে উপকৃত হলে সবার সাথে শেয়ার করার অনুরোধ রইল।

JumpMagazine.in এর নিয়মিত আপডেট পাবার জন্য –

XI_P_7.7a

JUMP Magazine
https://jumpmagazine.in

Related Articles

jatiyo-aay
Class-11

জাতীয় আয় | National Income

Posted on Author JUMP Magazine

Economics – একাদশ শ্রেণি – সমষ্টিগত অর্থনীতির প্রধান ধারণাসমূহ আগের পর্বে আমরা দাম কিভাবে চাহিদা জোগানের ঘাত প্রতিঘাতে নির্ধারিত হয় তা দেখেছি। এই পর্বে আমরা সমষ্টিগত অর্থনীতির প্রধান ধারণাগুলি সম্পর্কে আলোচনা করবো। সমষ্টিগত অর্থনীতির প্রধান ধারণাগুলির মধ্যে আমরা জাতীয় আয় কাকে বলে এবং জাতীয় আয় সম্পর্কিত বিভিন্ন ধারণাগুলির সম্বন্ধে আজ বুঝে নেব। জাতীয় আয়ের (National […]

bernoulli's-theorem
Class-11

বার্নোলির উপপাদ্য

Posted on Author JUMP Magazine

পদার্থবিদ্যা – একাদশ শ্রেণি –সান্দ্রতা এবং প্রবাহীর গতিবিদ্যা (অধ্যায়- পদার্থের ধর্মসমূহ) বার্নোলির উপপাদ্য আদর্শ প্রবাহীর ধারারেখ প্রবাহের ক্ষেত্রে ফরাসী গণিতবিদ ড্যানিয়েল বার্নোলি একটি সূত্রের প্রতিষ্ঠা করেন, যা বার্নোলির উপপাদ্য হিসাবে পরিচিত। আদর্শ প্রবাহী সর্বদা অসংনম্য ও অসান্দ্র হয়ে থাকে। Hydrodynamics বা জল গতিবিদ্যার একটি গুরুত্বপূর্ণ উপপাদ্য যেটি মূলত আদর্শ তরলের ধারারেখ প্রবাহের ক্ষেত্রে শক্তির সংরক্ষণ […]

chondi-mongol-kabyo
Class-11

চণ্ডীমঙ্গল কাব্য | মধ্যযুগে বাংলা সমাজ সাহিত্য

Posted on Author JUMP Magazine

বাংলা – একাদশ শ্রেণি – বাঙালির শিল্প, সাহিত্য ও সংস্কৃতি (তৃতীয় অধ্যায়) এর আগে মনসামঙ্গল কাব্য সম্পর্কে আলোচনা করেছি, এই পর্বে আমরা চণ্ডীমঙ্গল কাব্য সম্পর্কে আলোচনা করবো। বন্ধুরা আবার দেখা হয়ে গেল তোমাদের সাথে। আগের ক্লাসগুলোতে একেবারে বাংলার আদ্যিকাল থেকে শুরু করে অনেকদূর এগিয়ে এসেছি আমরা তাই না? চর্যাপদ, শ্রীকৃষ্ণকীর্তন পেরিয়ে এখন আমাদের সাহিত্যের ইতিহাসের […]