কঠিনের তাপীয় প্রসারণ

পদার্থবিদ্যা – একাদশ শ্রেণি –কঠিনের তাপীয় প্রসারণ (অধ্যায়- পদার্থের ধর্মসমূহ)

কঠিনের দৈর্ঘ্য প্রসারণ

i) রেল লাইনের জোড়ের মুখে ফাঁক রাখা হয় কেন? জোড়ের মুখে ফিসপ্লেট রেলের সংযোগ ছিদ্রটি ডিম্বাকৃতি হয় কেন?
ii) একটি পিতলের চাকতি একটি ইস্পাতের ছিদ্রে আটকে আছে, সমগ্রটিকে উত্তপ্ত বা শীতল করলে কি ঘটবে?
iii) পুরু কাঁচের পাত্র তীব্র গরম করলে হঠাৎ ফেটে যায় কেন?
Ans-
কঠিন, তরল বা বায়বীয় সব পদার্থই সাধারণত তাপের প্রয়োগে প্রসারিত হয় এবং ঠাণ্ডা করলে সংকুচিত হয়। তবে কোনো নির্দিষ্ট পরিমাণ উষ্ণতা বৃদ্ধির জন্য তরল বা বায়বীয় পদার্থের তুলনায় কঠিন পদার্থের প্রসারণ এতটাই কম হয় যে খালি চোখে দেখে তা কিছুই প্রায় বোঝা যায় না। তাপের প্রভাবে গ্যাসীয় পদার্থ সর্বাপেক্ষা অধিক প্রসারিত হয়। তাপ প্রয়োগের ফলে পদার্থের এই প্রসারণকে তাপীয় প্রসারণ বলা হয়ে থাকে।
তবে কঠিন পদার্থের ক্ষেত্রে তিন রকমের তাপীয় প্রসারণ সম্ভব, যথা- (i) দৈর্ঘ্য বা রৈখিক প্রসারণ, (ii) ক্ষেত্র বা ক্ষেত্রফল প্রসারণ এবং (iii) আয়তন প্রসারণ।

কঠিন পদার্থের তাপীয় প্রসারণের সম্ভাব্য কারণ

কেলাসিত কঠিন পদার্থের ক্ষেত্রে আমরা কঠিন পদার্থের পরমাণুগুলি একটি নিয়মিত বিন্যাসে (regular array) স্থিতিস্থাপক বলের জন্য পাশাপাশি আছে বলে মনে করি। পাশাপাশি অবস্থিত দুটি পরমাণুর মধ্যে এই বল অনমনীয় স্প্রিংয়ের মতো কাজ করে। কোনো নির্দিষ্ট উষ্ণতায় পরমাণুগুলি পরস্পরের মধ্যে একটি গড় দূরত্ব বজায় রেখে স্পন্দিত হয়। কিন্তু উষ্ণতা বৃদ্ধি পেলে পরমাণুগুলির পারস্পারিক গড় দূরত্ব বৃদ্ধি পায় অর্থাৎ উষ্ণতা বৃদ্ধির জন্যে কঠিন পদার্থের প্রসারণ ঘটে। একই ভাবে উষ্ণতা হ্রাস পেলে পরমাণুগুলির পারস্পারিক গড় দূরত্ব হ্রাস পায়, ফলে কঠিন পদার্থের সংকোচন হয়।

সমান উষ্ণতা বৃদ্ধির জন্যে বিভিন্ন কঠিন পদার্থের প্রসারণ বিভিন্ন হয়। যেমন- একই পরিমাণ উষ্ণতা বৃদ্ধিতে তামা, পিতল, লোহার প্রসারণ বিভিন্ন হয়। আবার, ইনভার নামক লোহা ও নিকেলের একটি সংকর ধাতু আছে, যার উষ্ণতা বৃদ্ধির জন্যে কার্যত কোনো প্রসারণ হয় না। টান করে রাখা একটি রবারের ব্যান্ডকে উত্তপ্ত করলে সেটি আবার সংকুচিত হয়ে যায়। আবার, কিছু কিছু পদার্থ আছে, যাদের উত্তপ্ত করলে বিভিন্ন দিকে বিভিন্ন মানে প্রসারিত হয়।

একাদশ শ্রেনি থেকে → বাংলা | ইংরাজি

দৈর্ঘ্য বা রৈখিক প্রসারণ গুণাঙ্ক- কোনো একটি বস্তুর উষ্ণতা বৃদ্ধি করলে একটি নির্দিষ্ট দিকে তার যে প্রসারণ হয়, তাকে বস্তুটির দৈর্ঘ্য বা রৈখিক প্রসারণ বলা হয়।
কোনো দণ্ডকে উত্তপ্ত করলে তার দৈর্ঘ্য প্রসারণ সংক্রান্ত কিছু পরীক্ষালব্ধ তথ্য পাওয়া যায়। দণ্ডটির দৈর্ঘ্য প্রসারণ, a) দণ্ডের প্রাথমিক দৈর্ঘ্য, b) দণ্ডের উষ্ণতা বৃদ্ধির সাথে সমানুপাতিক হয়।

ধরি, একটি দন্ডের t₁ উষ্ণতায় দৈর্ঘ্য হল l₁, এটিই দণ্ডের প্রাথমিক দৈর্ঘ্য। আবার, t₂ উষ্ণতায় ঐ একই দণ্ডের দৈর্ঘ্য হল l₂।
দণ্ডের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি =
দণ্ডের উষ্ণতা বৃদ্ধি =
পরীক্ষালব্ধ তথ্যের ভিত্তিতে বলা যায়

a) যখন উষ্ণতা স্থির থাকে
b) যখন প্রাথমিক দৈর্ঘ্য স্থির থাকে
∴ a) ও b) থেকে পাই

বা,

এখানে ∝ হল সমানুপাতিক ধ্রুবক। কঠিন পদার্থের তাপীয় প্রসারণের ক্ষেত্রে এই ধ্রুবককে পদার্থের দৈর্ঘ্য প্রসারণ গুণাঙ্ক বলা হয়।

∴ = দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি/ (প্রাথমিক দৈর্ঘ্য × উষ্ণতা বৃদ্ধি) …..(1)
বা,
এখন প্রাথমিক উষ্ণতা ‘0’ এবং চূড়ান্ত উষ্ণতা t হলে,

(1) নং সমীকরণ থেকে পাই, যদি হয়, তবে

দৈর্ঘ্য প্রসারণ গুণাঙ্ক

অর্থাৎ একক উষ্ণতা বৃদ্ধির জন্য কোনো কঠিন পদার্থের একক দৈর্ঘ্যে যে পরিমাণ দৈর্ঘ্য প্রসারণ ঘটে, তাকে ঐ পদার্থের দৈর্ঘ্য প্রসারণ গুণাঙ্ক বলা হয়ে থাকে।
দৈর্ঘ্য প্রসারণ গুণাঙ্ক ∝ প্রকৃত অর্থে কিন্তু ধ্রুবক নয়। যে কোনো পদার্থের ∝-র মান তার উষ্ণতার উপর নির্ভর করে। কোনো নির্দিষ্ট দৈর্ঘ্যের কঠিন পদার্থের একক উষ্ণতা বৃদ্ধির জন্য বিভিন্ন উষ্ণতায় বিভিন্ন পরিমাণ প্রসারণ হয়।

সূক্ষ্ম গণনার ক্ষেত্রে ∝-র সংজ্ঞায় 0℃ উষ্ণতায় দৈর্ঘ্যকেই প্রাথমিক দৈর্ঘ্য হিসেবে ধরে নেওয়া হয়।

∴ ∝ = 1℃ উষ্ণতা বৃদ্ধির জন্য দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি / 0℃ উষ্ণতায় দৈর্ঘ্য × 1℃

কিন্তু সর্বদা দণ্ডের প্রাথমিক উষ্ণতা 0℃ রেখে পরিমাপ করা সুবিধাজনক নয় এবং ব্যবহারিক দিক থেকেও তা সম্ভব নয়, তাই এই দণ্ডটিকে যে কোনো প্রাথমিক তাপমাত্রায় রেখে গুণাঙ্কের পরিমাপ করা হয়ে থাকে। এভাবে পরিমাপ করেও প্রাপ্ত ∝-র মান খুব একটা ত্রুটিপূর্ণ হয় না। সেজন্যে আমরা কোনো পদার্থের দৈর্ঘ্য প্রসারণ গুণাঙ্ক বলতে আমরা সাধারণত দুটি নির্দিষ্ট উষ্ণতার মধ্যে ওর গড় মান বুঝে থাকি। তবে পরীক্ষার দ্বারা ∝-র মান নির্ণয় করার জন্য (1) নং সমীকরণটিই ব্যবহার করা হয়ে থাকে।

দৈর্ঘ্য বা রৈখিক প্রসারণ গুণাঙ্কের একক

(1) নং সমীকরণ থেকে পাই,

অর্থাৎ ∝ কে A ও B রাশিদুটির গুণফলের আকারে প্রকাশ করতে পারি।
(A) এটি দুটি দৈর্ঘ্যের অনুপাত বলে দৈর্ঘ্য প্রসারণ গুণাঙ্ক (∝), দৈর্ঘ্যের এককের উপর নির্ভর করে না।
(B) এই অংশটির হরে উষ্ণতা আছে। সুতরাং, ∝-র মান উষ্ণতার এককের উপর নির্ভর করে।

∴ ∝-র একক হল প্রতি ℃ বা প্রতি °F। একই উষ্ণতা বিভিন্ন পরিমাপ পদ্ধতিতে বিভিন্ন সংখ্যা দ্বারা প্রকাশিত হয় বলে দৈর্ঘ্য প্রসারণ গুণাঙ্কের মানও বিভিন্ন হয়।

1°F উষ্ণতার পরিবর্তন = ℃ উষ্ণতার পরিবর্তন
∴ সেলসিয়াস ও ফারনহাইট স্কেলে ∝-র মান ∝_C এবং ∝_F হলে,

যেমন- লোহার দৈর্ঘ্য প্রসারণ গুণাঙ্ক = /℃ হলে
= 6.67 \times 10^{-6}$/°F
লোহার দৈর্ঘ্য প্রসারণ গুণাঙ্ক /℃ বলতে বোঝায় 1 cm বা 1 m বা 1 ft লোহার দণ্ডের উষ্ণতা 1℃ বাড়ালে দণ্ডের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে cm বা m বা ft বেড়ে যায়।

নীচে কয়েকটি কঠিন পদার্থের দৈর্ঘ্য প্রসারণ গুণাঙ্কের তালিকা দেওয়া হলো।

তাপীয় পীড়ন

কোনো দণ্ডের উষ্ণতা বাড়লে বা কমলে তার দৈর্ঘ্য বাড়ে বা কমে। কিন্তু দণ্ডটির দুপ্রান্ত দৃঢ়ভাবে আবদ্ধ রেখে উষ্ণতার পরিবর্তন করলে দণ্ডের প্রতি একক ক্ষেত্রফলে উদ্ভুত এই বলকে তাপীয় পীড়ন বলা হয়।

কঠিন পদার্থের প্রসারণের ব্যবহারিক প্রয়োগ

কঠিন পদার্থের প্রসারণ ও সংকোচনকে আমরা ব্যবহারিক ক্ষেত্রে কাজে লাগাতে পারি। এই প্রসারণ ও সংকোচন কখনও আমাদের কাজে সুবিধা করে, আবার কোনো কোনো সময়ে অসুবিধার সৃষ্টি করে।

উদাহরণ – 1

রেললাইনের জোড়ের মুখে ফাঁক রাখা এবং জোড়ের মুখে ফিসপ্লেট রেলের সংযোগ ছিদ্রটি ডিম্বাকৃতি হয় কারণ- টুকরো টুকরো ফিসপ্লেট জুড়েই রেললাইন বানানো হয়ে থাকে। পরপর অবস্থিত দুটি রেলের মাঝখানে কিছুটা ফাঁক রাখা হয়। ফিসপ্লেট এবং রেল, লোহার নাটবল্টু দিয়ে আটকানো হয়। বল্টু আঁটার ছিদ্রগুলি রেলের দৈর্ঘ্য বরাবর লম্বাটে ধরনের বা ডিম্বাকৃতি করা হয়। সূর্যের তাপে বা ট্রেন চলার সময় রেল ও চাকার ঘর্ষণে রেলগুলি উত্তপ্ত হলে তাপের প্রভাবে এদের প্রসারণ হয়। পরপর দুটি রেলের মাঝে ফাঁক থাকলে এবং বল্টু আঁটার ছিদ্রগুলি ডিম্বাকৃতি হওয়ার জন্য রেল লাইনের পাতগুলি রেল লাইন বরাবর বাড়তে বা কমতে পারে। নয়তো তাপীয় পীড়নের কারণে রেলপথ বেঁকে গিয়ে দুর্ঘটনা হবার সম্ভাবনা থাকত।

একাদশ শ্রেণি থেকে → Physics | Chemistry | Biology | Computer

উদাহরণ – 2

একটি পিতলের চাকতি একটি ইস্পাতের ছিদ্রে আটকে আছে। এই অবস্থায় চাকতিটিকে ছিদ্র থেকে খুলতে চাই। আমার কাছে এই তথ্য দেওয়া আছে যে, পিতলের /℃ ইস্পাতের /℃। প্রাথমিক অবস্থায় মনে করি যে, পিতলের চাকতির ব্যাস ইস্পাতের ছিদ্রের অভ্যন্তরীণ ব্যাসের সমান হয়। পিতলের দৈর্ঘ্য প্রসারণ গুণাঙ্ক অপেক্ষা বেশি হয়। এখন যদি এই সংযোগ স্থানটিকে উত্তপ্ত করা হয়, তবে পিতলের দৈর্ঘ্য প্রসারণ বেশি হবে ইস্পাতের চেয়ে, তাই চাকতিটি আরও শক্তভাবে ছিদ্রের মধ্যে আটকে যাবে। কিন্তু যদি ঠাণ্ডা করা হয়, তবে পিতলের চাকতির ব্যাস, ইস্পাতের ব্যাসের চেয়ে বেশি কমে যাবে। তখন সহজেই ইস্পাতের ছিদ্র থেকে পিতলের চাকতিটি আলগা হয়ে খুলে যাবে।

একাদশ শ্রেনি থেকে → অর্থনীতি | ভূগোল

উদাহরণ – 3

পুরু কাঁচের পাত্র তীব্র গরম করলে ফেটে যায়। কাচ তাপের কুপরিবাহি হয়। পাত্রটি গরম করলে পাত্রের বাইরের দিকে উত্তপ্ত হয়ে প্রসারিত হয় কিন্তু পাত্রটি পুরু হওয়ায় ভিতরের দিকটা ততটা উত্তপ্তও হয় না। একই পাত্রের ভিতর ও বাইরের দিকের অসম প্রসারণের ফলে যে তাপীয় পীড়নের উদ্ভব হয় তাতে কাঁচের পাত্রটি ফেটে যায়। কিন্তু পাত্রটি পাতলা হলে ভিতর দিকে পরিবাহিত হতে পারে। সেক্ষেত্রে পাত্রটি ফেটে যাবার সম্ভাবনা কম থাকে। পাইরেক্স কাচের প্রসারণ গুণাঙ্ক কম (/℃) তাই টিউব পাইরেক্স কাচ দিয়ে তৈরি হয়।
সমাপ্ত।

লেখিকা পরিচিতি

প্রেসিডেন্সী বিশ্ববিদ্যালয় এবং IIT খড়গপুরের পদার্থবিদ্যা বিভাগের প্রাক্তনী স্বধীতি মাঝি। পদার্থবিদ্যা চর্চার পাশাপাশি ছবি আঁকা, গান গাওয়া এবং বই পড়ায় সমান উৎসাহী স্বধীতি।

এই লেখাটির সর্বস্বত্ব সংরক্ষিত। বিনা অনুমতিতে এই লেখা, অডিও, ভিডিও বা অন্য ভাবে কোন মাধ্যমে প্রকাশ করলে তার বিরুদ্ধে আইনানুগ ব্যবস্থা নেওয়া হবে।

এই লেখাটি থেকে উপকৃত হলে সবার সাথে শেয়ার করার অনুরোধ রইল।

Join JUMP Magazine Telegram

JumpMagazine.in এর নিয়মিত আপডেট পাওয়ার জন্য –

• ফলো করো – WhatsApp চ্যানেল
• সাবস্ক্রাইব করো – YouTube চ্যানেল
• লাইক করো – facebook পেজ
• সাবস্ক্রাইব করো – টেলিগ্রাম চ্যানেল
• Facebook Group – লেখা – পড়া – শোনা

XI_P_7.6a