chong-example
Madhyamik

লম্ব বৃত্তাকার চোঙ; গাণিতিক সমস্যার সমাধান

বিষয়: গণিত । অধ্যায়:লম্ব বৃত্তাকার চোঙ


আগের পর্বে আমরা লম্ব বৃত্তাকার চোঙ নিয়ে বিস্তারিত আলোচনা করেছি।

এই পর্বে আমরা লম্ব বৃত্তাকার চোঙ সংক্রান্ত কয়েকটি গাণিতিক সমস্যা কষে দেখবো।

উদাহরণ – ১

6m লম্বা একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙাকৃতি লোহার ফাঁপা পাইপের ভিতরের ও বাইরের ব্যাসের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3.5 সেমি ও 4.2 সেমি, পাইপটিতে কত লোহা আছে তা হিসেব কর?

পাইপটিতে কত লোহা আছে বের করতে গেলে আমাদের পাইপটির আয়তন কত, তা নির্ণয় করতে হবে। আমরা ফাঁপা চোঙের আয়তন নির্ণয়ের ধারণা আমরা পূর্বেই বুঝেছি, তবে আমরা আরো ভালোভাবে ব্যাপারটি বোঝার জন্য নীচের চিত্রটা দেখে নেব।

lombo

প্রশ্নানুসারে বাইরের ব্যাস = 3.5 সেমি সুতরাং বাইরের ব্যাসার্ধ = \frac{3.5}{2} সেমি

আবার, ভিতরের ব্যাস = 3.5 সেমি সুতরাং \frac{4.5}{2} সেমি = 2.1 সেমি

পাইপটির উচ্চতা = 6 মিটার = 600 সেমি

এবার ফাঁপা চোঙের আয়তন নির্ণয় করা যাক।

= \pi \left \{ \left ( 2.1 \right )^{2} - \left ( \frac{3.5}{2} \right )^{2} \right \} \times 600 ঘনসেমি

= \frac{22}{7} \times \left ( 2.1 + 1.75 \right ). \left ( 2.1 - 1.75 \right )\times 600 ঘনসেমি

= \frac{22}{7} \times \frac{385}{100} \times \frac{35}{100} \times 600 ঘনসেমি [দশমিক অপসরণ করে পাই]

= \frac{110 \times 385 \times 6}{100} ঘনসেমি

= 2541 ঘনসেমি 

JUMP whats-app subscrition

উদাহরণ – ২

যে চোঙের ভূমির পরিধি 44 মিটার ও উচ্চতা 14 মিটার, তার পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল কী হবে?

ধরি, চোঙের বৃত্তাকার তলের ব্যাসার্ধ r মি

∴ 2πr = 44

r = \frac{44}{2\pi }

= r = \frac{44}{2 \times \frac{22}{7} }

= 7

আমরা জানি পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল= 2πr × h

= 2\pi 7\times 14

=2\times \frac{22}{7}\times 7\times 14

= 44\times 14

= 616 বর্গসেমি

এই পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল আমরা অন্যভাবেও নির্ণয় করতে পারি।

আমরা জানি পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল = বৃত্তাকার তলের পরিধি × উচ্চতা

= 44 ×14

= 616 বর্গসেমি

আশা করি এই দুটো সমস্যার সমাধানগুলি তোমরা সহজে বুঝতে পেরেছ।

তোমাদের জন্য একটি সমস্যা নিচে দেওয়া হল, সমাধান করে এর উত্তর তোমরা নীচের কমেন্ট বক্সে আমাদের জানাতে পারো।

একটি লাঠিকে মাটিতে পুঁতে দাও। লাঠির ওপর প্রান্তে একটি সুতো বা পাতলা দড়ি বেঁধে লাঠিকে ঘিরে একবার পূর্ণ আবর্তন করে দেখ কোন ঘনবস্তুর আকার পেলে।

এই অধ্যায়ের আলোচনা সমাপ্ত হল।


অন্যান্য বিভাগগুলি পড়ুন

দশম শ্রেণি – ভৌতবিজ্ঞান

দশম শ্রেণি – বাংলা

দশম শ্রেণি – গণিত

দশম শ্রেণি – জীবন বিজ্ঞান


এই লেখাটি থেকে উপকৃত হলে সবার সাথে শেয়ার করতে ভুলো না।



এছাড়া,পড়াশোনা সংক্রান্ত যেকোনো বিষয়ের আলোচনায় সরাসরি অংশগ্রহন করতে যুক্ত হতে পারেন ‘লেখা-পড়া-শোনা’ ফেসবুক গ্রূপে। এই গ্রুপে যুক্ত হতে ক্লিক করুন এখানে।

lekha-pora-shona-facebook-group

Aditi Sarkar
রাজাবাজার সায়েন্স কলেজের ফলিত গণিতের (MSc in Applied Mathematics) প্রাক্তন ছাত্রী অদিতি সরকারের গণিতের সাথে সম্পর্ক চিরকালীন। পড়াশোনার পাশাপাশি গান শুনতে ও ছবি আঁকতে ভালোবাসেন অদিতি।

Leave a Reply