রোধের শ্রেণী সমবায় ও সমান্তরাল সমবায়

শ্রেণি- দশম | বিষয় – ভৌতবিজ্ঞান | অধ্যায় – চলতড়িৎ (চতুর্থ পর্ব)

আমরা, আগেই জেনেছি যে ধনাত্মক ও ঋণাত্মক তড়িৎদ্বার দুটিকে সুউচ পরিবাহী তার, লোড বা রোধ ইত্যাদির মাধ্যমে সংযুক্তিকরণকেই বলে বর্তনী। আমরা এটাও জেনেছি যে লোড বা রোধ হল – আলো, পাখা, বাতানুকূল যন্ত্র, দূরদর্শন, ফ্রিজ ইত্যাদি। এখন প্রশ্ন হল এই রোধ গুলিকে কিভাবে বর্তনীতে যুক্ত করা হয়।

[আরো পড়ুন – চলতড়িতের প্রাথমিক ধারণা ও ওহমের সূত্র]

সাধারণত দুটি সমবায়ে রোধগুলি বর্তনীতে যুক্ত থাকে একটি হল শ্রেণী সমবায় ও দ্বিতীয়টি সমান্তরাল সমবায়।

রোধের শ্রেণী সমবায়

এক্ষেত্রে একধিক রোধ পরপর ক্রমান্বয়ে যুক্ত থাকে।

আমরা উপরের চিত্রে দেখতে পাচ্ছি R₁ রোধের শেষ বিন্দু R₂ রোধের প্রথম বিন্দুর সঙ্গে এবং R₂ রোধের শেষ বিন্দু R₃ রোধের প্রথম বিন্দুর সঙ্গে যুক্ত আছে। এই প্রকার সজ্জাকেই শ্রেণী সমবায় বলা হয়ে থাকে।

ধরা যাক এইরূপ একটি সমবায় ‘V’ ভোল্টেজ বিশিষ্ট একটি তড়িৎ উৎসের সঙ্গে যুক্ত আছে।

সুতরাং তড়িৎদ্বার থেকে নির্গত ইলেকট্রন গুলি R₃, R₂, R₁ হয়ে ক্রমান্বয়ে পজিটিভ তড়িৎদ্বারে পৌছাচ্ছে, অর্থাৎ প্রতিটি রোধের মধ্যে দিয়ে প্রবাহিত ইলেকট্রনের সংখ্যা সমান। সুতরাং ঐ সকল রোধের মধ্যে দিয়ে প্রবাহমাত্রাও সমান।

ধরা যাক প্রবাহমাত্রার মান হল I। সুতরাং প্রতিটি রোধের স্বাপেক্ষে বিভব প্রভেদ হবে –

$V_1 = R_1 I$

$V_2 = R_2 I$

$V_3 = R_3 I$

এখন বর্তনীতে প্রতিটি রোধের স্বাপেক্ষে বিভব প্রভেদ গুলির যোগফল বর্তনীর উৎসের বিভব প্রভেদের সঙ্গে সমান হওয়া উচিৎ।

সুতরাং, $V = V_1 + V_2 + V_3$

$V = R_1\times I + R_2\times I + R_3\times I = I (R_1 + R_2 + R_3)$

এখন যদি ধরা হয় বর্তনীর মোট রোধ বা তুল্য রোধ R, তবে $V = RI$

$RI = I (R_1 + R_2 + R_3)$

বা, $R = (R_1 + R_2 + R_3)$

যদি বর্তনীতে n সংখ্যক রোধ থাকে সেক্ষেত্রেও মোট রোধ বা তুল্য রোধ হবে।

বা, $R = (R_1 + R_2 + R_3 + .... R_n)$

অর্থাৎ শ্রেণী সমবায়ে থাকা রোধের তুল্য রোধের মান রোধ গুলির যোগফল।

রোধের সমান্তরাল সমবায়

এক্ষেত্রে বর্তনীতে থাকে একাধিক রোধ গুলির প্রান্ত বিন্দু গুলি সাধারণ হয়ে থাকে।

এক্ষেত্রে প্রতিটি রোধের স্বাপেক্ষেই বিভব প্রভেদ হল ‘V’, কিন্তু উৎস থেকে আগত তড়িৎ I ‘A’ বিন্দু থেকে তিনটি ভাগে ভাগ হয়ে যাচ্ছে। যার মান গুলি ধরা যাক $I_1, I_2, I_3$

সুতরাং, $I = I_1, I_2, I_3$

[আরো পড়ুন – জীবন বিজ্ঞান | দ্বিতীয় অধ্যায় – জীবনের প্রবাহমানতা (কোশ বিভাজন)]

এখন ওহমের সূত্রানুসারে, $V = RI = R_1I_1 = R_2I_2, R_3I_3$

এক্ষেত্রে R হল বর্তনীর মোট বা তুল্য রোধ।

সুতরাং, $\frac{V}{R} = \frac{V}{R_1} + \frac{V}{R_2} + \frac{V}{R_3}$

বা, $\frac{V}{R} = V (\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3})$

বা, $\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$

এখন R₁, R₂, R₃ ইত্যাদি বিভিন্ন রোধ গুলির সংখ্যা মান বসালে দেখা যায় যে বর্তনীর তুল্য রোধের মান শ্রেণী সমবায় অপেক্ষা সমান্তরাল সমবায়ে কম হয়। গৃহস্থালীর বর্তনী নির্মাণের ক্ষেত্রে উপযুক্ত সমবায় হল সমান্তরাল সমবায়।