suchak
WB-Class-9

সূচকের নিয়মাবলী

Posted on Author Aditi Sarkar Comments Off on সূচকের নিয়মাবলী
বিষয়: গণিত ।নবম শ্রেণি । অধ্যায়: সূচক (পর্ব দুই)

আগের পর্বে আমরা সূচকের ধারণা সম্পর্কে আলোচনা করেছি, এই পর্বে আমরা সূচকের নিয়মাবলী সম্পর্কে বিস্তারিত আলোচনা করবো। আগের পর্ব পড়া না থাকলে আগের পর্বটি এই লিঙ্ক থেকে পড়ুন।

সূচকের নিয়মাবলী

যদি m ও n অখন্ড সংখ্যা হলে, এবং a\neq 0 ও b\neq 0 হলে;

নিয়ম ১। \boldsymbol{a^{m}.a^{n} =a^{m+n}}

উদাহরণঃ

2^{3}\times 2^{2}

আমরা জানি এর মান হল

= 2\times 2 \times 2\times 2\times 2

= 32

এবার একই সমস্যায় সূচকের নিয়ম প্রয়োগ করে পাই –

2^{3}\times 2^{2} = 2^{2+3}= 2^{5}

= 2\times 2 \times 2\times 2\times 2

= 32

তোমারা আরো ভালো ভাবে ব্যাপারটা বোঝার জন্য, নিজেরাও বিভিন্ন সংখ্যা দ্বারা যাচাই করতে পারো।

নিয়ম ২। \boldsymbol{a^{m}\div a^{n} = \frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n}},\; m>n

উদাহরণঃ

2^{5}\div 2^{3}

সূচকের নিয়ম ব্যবহার করে পাই।

=\frac{2^{5}}{2^{3}}=2^{5-3}=2^{2}=4

আবার,

2^{5}\div 2^{3}=\frac{2^{5}}{2^{3}} =\frac{2\times 2\times 2\times 2\times 2}{2\times 2\times 2} =4

অর্থাৎ, সূচক বা সাধারণ নিয়ম দুটি ক্ষেত্রেই ফলাফল একই।

একটা ব্যাপার বিশেষ ভাবে লক্ষ্যনীয়, 2^{5}\div 2^{3} \neq 2^{5\div 3}


নিয়ম ৩। \boldsymbol{\left ( a^{m} \right )^{n} = a^{mn}}

উদাহরণঃ

\left ( 2^{3} \right )^{2}= \left ( 2\times 2 \times 2 \right )^{2}

= 8^{2}

= 8\times 8

= 64

\therefore \left ( 2^{3} \right )^{2} = 2^{3\times 2}

নিয়ম ৪। \left ( ab \right )^{m} = a^{m}.b^{m}

উদাহরণঃ

\left ( 3\times 2 \right )^{2}

= 6^{2}

= 36

আবার, 3^{2}\times 2^{2}

= 9\times4

= 36

\therefore \left ( 3\times 2 \right )^{2} = 3^{2}\times 2^{2}

নিয়ম ৫। \left (\frac{a}{b} \right )^{m} = \frac{a^{m}}{b^{m}}

এর উদাহরণ প্রমাণের দায়িত্ব তোমাদের জন্য রইল।

নবম শ্রেণির অন্য বিভাগগুলি – গণিত | জীবনবিজ্ঞান | ভৌতবিজ্ঞান

নিয়ম ৬। a^{0}=1

প্রমান, \left ( \frac{a^m}{a^m} \right ) = \left ( \frac{a}{a} \right )^{m}=1

\therefore \frac{a^{m}}{a^{m}} = 1

⇒a^{m-m} =1

নিয়ম ৭। a^{-m} =\frac{1}{a^{m}}

⇒ a^{-m} = a^{\left (-1 \right ).m}= \left ( a^{-1} \right )^{m}    [\because a^{mn}=\left ( a^{m} \right )^{2}]

= \left ( \frac{1}{a} \right )^{m}=\frac{1}{a^{m}}          [\because \left ( \frac{a}{b} \right )^{m}=\frac{a^{m}}{b^{m}}, 1^{m} =1]

নবম শ্রেণির অন্য বিভাগগুলি – বাংলা | English | ইতিহাস | ভূগোল

এই লেখাটির সর্বস্বত্ব সংরক্ষিত। বিনা অনুমতিতে এই লেখা, অডিও, ভিডিও বা অন্যভাবে কোনো মাধ্যমে প্রকাশ করলে তার বিরুদ্ধে আইনানুগ ব্যবস্থা নেওয়া হবে।

এই লেখাটি থেকে উপকৃত হলে সবার সাথে শেয়ার করার অনুরোধ রইল।


Join JUMP Magazine Telegram

JumpMagazine.in এর নিয়মিত আপডেট পাওয়ার জন্য –

IX_M_2b

Aditi Sarkar
রাজাবাজার সায়েন্স কলেজের ফলিত গণিতের (MSc in Applied Mathematics) প্রাক্তন ছাত্রী অদিতি সরকারের গণিতের সাথে সম্পর্ক চিরকালীন। পড়াশোনার পাশাপাশি গান শুনতে ও ছবি আঁকতে ভালোবাসেন অদিতি।

Related Articles

tales-of-bhola-grandpa
WB-Class-9

Tales of Bhola Grandpa

Posted on Author Amarnath Ghoshal

English – নবম শ্রেণি – Tales of Bhola Grandpa The author of ‘Tales of Bhola Grandpa’ Manoj Das is an award-winning Indian author who writes in Odia and English. In 2000, Manoj Das was awarded with Saraswati Samman. He was awarded PadmaShri in 2001, the fourth highest Civilian Award in India for his contribution in […]

Tom-loses-a-tooth
WB-Class-9

Tom Loses A Tooth

Posted on Author JUMP Magazine

ইংরাজি– নবম শ্রেণি – Tom Loses A Tooth (টম লুসেস্‌ দ্যা টুথ) টম লুসেস্‌ দ্যা টুথ গল্পের লেখক পরিচিতি Mark Twain is the pen name of Samuel Langhorne Clemens (November 30, 1835 – April 21, 1910). He was an American writer, humorist, entrepreneur, publisher, and lecturer. He acquired international fame for his travel narratives, The […]

prithibir-akriti-class-nine-geography
WB-Class-9

পৃথিবীর আকৃতি

Posted on Author Sayantani Bhaduri

ভূগোল – নবম শ্রেণি – অধ্যায় গ্রহরূপে পৃথিবী আমরা সকলেই ‘সৌরমন্ডলী’ নামটির সাথে পরিচিত। এই সৌরমন্ডলীর পরিবারে রয়েছে, পরিবারের প্রধান সূর্য এবং আর পরিবারের অন্যান্য সদস্য অর্থাৎ গ্রহমন্ডলী এবং সেই সঙ্গে ধুমকেতু, গ্রহপুঞ্জ এবং আরও অনেকে। এই গ্রহমন্ডলীর মধ্যে প্রধান এবং তৃতীয় গ্রহটি হল আমাদের বাসস্থান অর্থাৎ পৃথিবী। পৃথিবী হল এই সৌরমন্ডলীর একমাত্র গ্রহ, যেখানে […]