শ্রেণি – দশম | বিষয়: গণিত । অধ্যায়: আয়তঘন (প্রথম পর্ব) আয়তঘনকে ইংরাজিতে বলা হয় Rectangular parallelepiped বা cuboid। আমরা আমাদের চারপাশে নানান আকৃতির ঘনবস্তু দেখতে পাই সেগুলি কখনো গোল, কখনো বা চৌক বা অন্য কোন আকৃতির। আয়তঘতন হল সেই ঘনবস্তু যার দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা আছে এবং যার প্রতিটি তল একটি করে আয়তক্ষেত্র অর্থাৎ […]
শ্রেণি – দশম | বিষয়: গণিত । অধ্যায়:ভেদ (VED) | Variation যদি কেউ চলরাশি ও ধ্রুবক রাশি স্পষ্টভাবে বোঝে, সেক্ষেত্রে ‘ভেদ’ শব্দটি সে খুব সহজেই বুঝতে পারবে। তাহলে আমরা মূল বিষয়ে আসার আগে চলরাশি এবং ধ্রুবকরাশি সম্পর্কে আর একবার জেনে নি। যখন কোনো কিছুর মান বিভিন্ন শর্ত আরোপ করা হলেও পরিবর্তিত হয় না তা ধ্রুবক রাশি, […]
বিষয়: গণিত । অধ্যায়:লম্ব বৃত্তাকার চোঙ আগের পর্বে আমরা লম্ব বৃত্তাকার চোঙ নিয়ে বিস্তারিত আলোচনা করেছি। এই পর্বে আমরা লম্ব বৃত্তাকার চোঙ সংক্রান্ত কয়েকটি গাণিতিক সমস্যা কষে দেখবো। উদাহরণ – ১ 6m লম্বা একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙাকৃতি লোহার ফাঁপা পাইপের ভিতরের ও বাইরের ব্যাসের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3.5 সেমি ও 4.2 সেমি, পাইপটিতে কত লোহা আছে […]
শ্রেনি – দশম | বিষয়: গণিত । অধ্যায়:লম্ব বৃত্তাকার চোঙ আমরা কী কখনও ভেবে দেখি যে গ্যাস-সিলিন্ডারের ভেতর কতটা জায়গা আছে? বা কখনো ভাবি যে জলের পাইপটি এখন যতটা জল ছাড়ছে, পাইপটি আরো বেশি লম্বা হলে কতটা জল ছাড়ত? সাধারণত এই সকল বস্তু চারদিকে দেখতে পাই বটে, কিন্তু তাদের নিয়ে চিন্তার অবকাশ থাকে না। তাই […]
শ্রেণি – দশম | বিষয়: গণিত । অধ্যায়: চক্রবৃদ্ধি সুদ সমহার অর্থাৎ সমান হার, এর সঙ্গে যখন বৃদ্ধি বা হ্রাস কথাটি যুক্ত হয় তখন বোঝায় প্রতিবছর সমান হারে বৃদ্ধি বা হ্রাস। একটা সহজ উদাহরণ দেখা যাক। ধরা যাক, কোনো অঞ্চলে 100 জন লোক বসবাস করত 2017 সালে। প্রতি বছর লোক সংখ্যা 3 জন করে বৃদ্ধি […]
শ্রেণিঃ দশম | বিষয়: গণিত । অধ্যায়: ত্রিকোণমিতিক অনুপাতের প্রয়োগ (উচ্চতা ও দূরত্ব) ত্রিকোণমিতি হল ত্রিভুজের উচ্চতা ও দূরত্বের মধ্যে সম্পর্ক। একটি ত্রিভুজ হল তিন বাহুবিশিষ্ট বদ্ধ আকার। কোনো বস্তুর উচ্চতা ও দূরত্বের (কোনো কিছু থেকে) সম্পর্ক বোঝা যায় ত্রিকোণমিতির দ্বারা। উচ্চতা ও দূরত্ব উচ্চতা হল কোনো বস্তুর উল্লম্বদিকের মান এবং কোনো নির্দিষ্ট স্থান থেকে […]
শ্রেণিঃ দশম | বিষয়: গণিত । অধ্যায়: পূরক কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত ত্রিকোণমিতির আলোচনায় আমরা এর আগে ত্রিকোণমিতিক অনুপাত, আদর্শ কোণগুলির মান এবং ত্রিকোণমিতিক functions গুলির সম্পর্ক নিয়ে আলোচনা করেছি। এই পর্বে আমারা জানবো পূরক কোণ সম্পর্কে। দুটি কোণকে একে অপরের পূরক বলা হয়। যখন কোণদুটির সমষ্টি 90 হয়। নিচের চিত্রে একটা উদাহরণ দেওয়া হল। 40º […]
শ্রেণিঃ দশম | বিষয়: গণিত । অধ্যায়: ত্রিকোণমিতি (তৃতীয় পর্ব) প্রথম পর্বে আমরা জেনেছি, যদি ΔABC একটি সমকোণী ত্রিভুজ হয় এবং যার ABC = 90º ABC = θ Sin θ বা < ACB এর sine Cos θ বা < ACB এর cosine tan θ বা < ACB এর tangent এখন, Sin θ এর অন্যোন্যক-ই হল […]
শ্রেণি – দশম | বিষয়: গণিত ।অধ্যায়: ত্রিকোণমিতি আচ্ছা বলতো দেখি tan 60° মানে কত? বা, sin 30° এর মানে কি? যাদের ত্রিকোণমিতি সম্পর্কে ধারণা আছে, তারা নিশ্চয়ই এতক্ষণে মনে মনে মান গুলি ভেবে নিয়েছ। একাদশ বা দ্বাদশ শ্রেণির ছাত্রছাত্রীদের কাছে বৈজ্ঞানিক ক্যালকুলেটর ব্যবহারের সুযোগ থাকে, ফলে তাদের এই মানগুলি মনে না রাখলেও তেমন অসুবিধা […]
শ্রেণিঃ দশম | বিষয়: গণিত । অধ্যায়: ত্রিকোণমিতি ত্রিকোণমিতি হল ত্রিভুজের কোণ, বাহু সংক্রান্ত ধারণা। ত্রিকোণমিতি বিজ্ঞান Engineering, video games নানা জায়গায় আমদের সাহায্য করে। ত্রিকোণমিতির ক্ষেত্রে আমরা লক্ষ্য রাখব, ত্রিভুজটি হতে হবে সমকোণী ত্রিভুজ। সমকোণী ত্রিভুজ অর্থাৎ যার একটি কোণ সমকোণ। ‘ত্রিকোণমিতি’ বললেই মাথায় আসে sin θ , cos θ, tan θ, তাহলে ‘θ’ […]