simple-interst-in-bengali
Madhyamik

সরল সুদ কষা (Simple Interest)

Posted on Author Aditi Sarkar Comments(2)
শ্রেণি – দশম | বিষয়: গণিত । অধ্যায়: সরল সুদকষা |

বাস্তব জীবনে “ফ্রীতে কোনো কাজ হয় না” কথাটার সাথে আমরা সকলেই পরিচিত। অর্থাৎ কোনো কাজের জন্য আমাদের তার বিনিময় নির্দিষ্ট খেসারৎ বা টাকা দিতে হয়।

ঠিক তেমন-ই একটা ঘটনা টাকা ধার নেওয়া। আমরা জানি, ফ্রীতে টাকা ধার নেওয়া সম্ভব নয়।

প্রশ্ন হল, আমরা আবার টাকা ধার নিতে যাব কেন?  আমরা কখনই বা টাকা ধার নিলাম?

উদাহরণ হিসাবে বলা যায়, কোনো বাড়ি তৈরি করতে গেলে বা ফ্ল্যাট বাড়ি কিনতে গেলে অথবা কোনো নতুন ব্যবসা শুরু করতে গেলে ব্যাংক বা পোস্ট অফিস থেকে লোন বা বড় অংকের টাকা ধার পাওয়া যায়। সেই টাকা নিজের কাজে ব্যবহারের জন্য একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ টাকা ফেরত দিতে হয় ব্যাংক বা পোস্ট অফিসকে ধার নেওয়া মূল  টাকার সাথে।

Simple-interest-in-picture

অর্থাৎ, Interest বা সুদ হল ধার নেওয়া টাকা ব্যবহারের জন্য নির্দিষ্ট percentage (%) বা নির্দিষ্ট পরিমাণ টাকা ফেরৎ দেওয়া।

“Interest”- এর ‘Inter’ শব্দটি Interval-এর সাথে যুক্ত। Interest-এ একটি নির্দিষ্ট time interval বা সময় বিভাজনের উল্লেখ থাকে, তাই এরকম নামকরণ।

ধার নেওয়া টাকাকে বলা হয় মূলধন বা Principal।

সুদ কত প্রকারের হয়?

আমরা জানি, দুই প্রকারের সুদ বর্তমান

  1. সরল সুদ (Simple Interest)
  2. চক্রবৃদ্ধি সুদ (Compound Interest)

উল্লেখ্য, সুদের অঙ্ক শুধু টাকা loan-এর ক্ষেত্রে নয়। টাকা Invest এর ক্ষেত্রেও প্রযোজ্য। যেমন আমরা যখন টাকা ব্যাংক বা পোস্ট অফিসে –এ জমা রাখি তখন সেই আমানতের উপর ভিত্তি করে একটি নির্দিষ্ট হারে ব্যাংক বা পোস্ট অফিস আমাদের একটি টাকা দেয়। এই ক্ষেত্রে আমাদের জমা রাখা টাকার উপর যে অতিরিক্ত মূলধন পাওয়া যায়। তাকেই সুদ বলব।

এবার আসা যাক ‘সরল সুদ’-এর আলোচনায়।

সুদের ধারণা আমরা পেলাম। কিন্তু ‘সুদের হার’ (Rate of Interest) কাকে বলব?

সাধারণত সুদ কষা হয় বছরের হিসেবে। ‘সুদের হার’ বা ‘শতকরা সুদের হার’ বলতে বুঝি 100 টাকায় 1 বছরে যে পরিমাণ সুদ পাওয়া যায়।

উদাহরণ সহযোগে আলোচনা করা যাক। ধরি কোনো ব্যক্তি 1000 টাকায় 40 টাকা সুদ দিল 1 বছরে। তাহলে তার সুদের হার কত?

1000 টাকার 1 বছরে সুদ 40 টাকা

 

1         ”     1   ”    ”     \frac{40}{1000}

100      ”     1   ”   ”      \frac{{40\times100}}{1000}

= 4 টাকা

অর্থাৎ শতকরা সুদের হার 4 টাকা।  উল্লেখ্য সরল সুদের ক্ষেত্রে প্রতিবছরে সুদের হার অপরিবর্তিত থাকে আবার আসা যাক, সরল সুদের অংক কষব কিভাবে?

তাহলে আমরা একটা স্পষ্ট ধারণা পেলাম যে, সময়, সুদের ধারণা, মূলধন বা আসলের ধারণা থাকলে সুদের হার নির্ণয় করা যায়। এই ধারণা বিপরীত ক্রমেও সত্য।

ধরি আসল বা Principal হল ‘P’, সময় t বছর, সুদের হার ‘r’%.

সুদের হার ‘r’% অর্থাৎ 100 টাকার 1 বছরের সুদ ।

এখন, 100 টাকার 1 বছরের সুদ ‘r’ টাকা

∴      100    ”     t       ”     ’’   tr টাকা

∴         1     ”     t       ”     ’’ \frac{tr}{100} টাকা

∴         P     ”     t       ”     ’’ \frac{tr}{100}\times{P} টাকা

= \frac{{P\times{t}\times{r}}}{100}

এই সুদের পরিমাণকে সুদ বা Interest বলা হয় এবং ‘I’ দ্বারা চিহ্নিত করা হয়।

I = \frac{{P\times{t}\times{r}}}{100}

কিন্তু ধার নিলে সুদের সাথে আসলও ফেরৎ দিতে হয়। সুতরাং সুদের সাথে সুদাসল (সুদ + আসল)-এর ধারণাও আমাদের থাকতে হবে ।

এক্ষেত্রে সুদাসল  = P + I

= P + \frac{{P\times{t}\times{r}}}{100}

= P (1 + \frac{tr}{100})

এবার একটি অংক কষে এই ধারণা আরো পরিষ্কার করে নেওয়া যাক।

Type – 1

বার্ষিক শতকরা কত হার সরল সুদে 500 টাকার 4 বছরের সুদ 100 টাকা হবে নির্ণয় করো।

এক্ষেত্রে মূলধন হল  P = 500 টাকা।

সময়         t = 4  বছর

সুদ           I = 100 টাকা

অর্থাৎ আমাদের সুদের হার r বের করতে হবে।

এখন I = \frac{{P\times{t}\times{r}}}{100}

⇒ I\times100 = {P\times{t}\times{r}}

⇒r = \frac{{I\times100}}{P\times{t}}

⇒r  = \frac{{100\times100}}{500\times4}

⇒ r = 5%

সুদের হার শতকরা 5 বা 5%।

দশম শ্রেণির অন্য বিভাগগুলি – গণিত | জীবনবিজ্ঞান | ভৌতবিজ্ঞান

jump magazine smart note book
অন্য একটি উদাহরণ দেখা যাক।

বার্ষিক শতকরা কত হার সরল সুদে 910 টাকার 2 বছর 6 মাসে সুদে-আসলে 955.50 টাকা হবে হিসেব করো।

আমরা সুদ বেশিরভাগ ক্ষেত্রে বছরেই হিসেব করলাম। তাহলে প্রশ্নে দেওয়ার সময় অর্থাৎ 2 বছর তো বোঝা গেল কিন্তু 6 মাস নিয়ে কীভাবে হিসাব করব?

এসো বোঝা যাক।

আমরা জানি 12 মাস = 1 বছর

অর্থাৎ,       1 মাস    = \frac{1}{12} বছর

6 মাস    = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} বছর

এখন 2 বছর 6 মাস = 2 + ½ বছর = \frac{5}{2}

এরূপে মাস বা দিন যা-ই দেওয়া থাকনা কেন, অঙ্ক কষার সময় তা আমরা বছরে পরিণত করে নেব।

এখন r = \frac{{I\times100}}{P\times{t}}

প্রশ্নে উল্লেখিত, মূলধন P = 910 টাকা

সুদাসল 955.50 টাকা

∴ সুদ + আসল (I + P) = 955.50 টাকা

∴ সুদ = (955.50 – 910) টাকা

= 45.50 টাকা

r = \frac{{45.50\times100}}{910\times{\frac{5}{2}}}

সমাধান করে পাই,

r = 2% অর্থাৎ, সুদের হার 2%

দশম শ্রেণির অন্য বিভাগগুলি – বাংলা | English | ইতিহাস | ভূগোল

এবার একটা অঙ্ক তোমরা নিজে চেষ্টা করো আর নিচের কমেন্ট বক্সে আমাদের উত্তর লিখে জানাও।

নিজে করি:-  যদি 292 টাকার 1 দিনের সুদ 5 পয়সা হয়, তবে বার্ষিক শতকরা সরল সুদের হার হিসেব করো।

পরবর্তী পর্বে আমরা চক্রবৃদ্ধি সুদকষা নিয়ে আলোচনা করবো।

এই লেখাটি থেকে উপকৃত হলে সবার সাথে শেয়ার করতে ভুলো না।

সমাপ্ত।

এই লেখাটির সর্বস্বত্ব সংরক্ষিত। বিনা অনুমতিতে এই লেখা, অডিও, ভিডিও বা অন্যভাবে কোনো মাধ্যমে প্রকাশ করলে তার বিরুদ্ধে আইনানুগ ব্যবস্থা নেওয়া হবে।

এই লেখাটি থেকে উপকৃত হলে সবার সাথে শেয়ার করার অনুরোধ রইল।


Join JUMP Magazine Telegram

JumpMagazine.in এর নিয়মিত আপডেট পাওয়ার জন্য –

X-Math-2

Aditi Sarkar
রাজাবাজার সায়েন্স কলেজের ফলিত গণিতের (MSc in Applied Mathematics) প্রাক্তন ছাত্রী অদিতি সরকারের গণিতের সাথে সম্পর্ক চিরকালীন। পড়াশোনার পাশাপাশি গান শুনতে ও ছবি আঁকতে ভালোবাসেন অদিতি।

Related Articles

banglar-chapakhana
Madhyamik

বাংলার ছাপাখানা | বিকল্প চিন্তা ও উদ্যোগ | মাধ্যমিক ইতিহাস পঞ্চম অধ্যায়

Posted on Author JUMP Magazine

ইতিহাস – দশম শ্রেণি – বিকল্প চিন্তা ও উদ্যোগ (উনিশ শতকের প্রথম ভাগ থেকে বিশ শতকের প্রথম ভাগ পর্যন্ত) বৈশিষ্ট্য ও পর্যালোচনা (পর্ব – ১) গত পর্বে আমরা সাহিত্য ও চিত্রশিল্পে জাতীয়তাবোধের বিচার ও বিশ্লেষণ সম্পর্কে আলোচনা করেছি। এই পর্বে আমরা বাংলার ছাপাখানা সম্পর্কে জানবো। ঔপনিবেশিক শিক্ষাব্যবস্থার সঙ্গে মুদ্রণ শিল্পের বিকাশের ইতিহাস ওতপ্রোতভাবে জড়িত। ঔপনিবেশিক […]

fathers-help-2
Madhyamik

Father’s help | Last Part

Posted on Author JUMP Magazine

শ্রেণি – দশম | বিষয়: English । Lesson: Father’s Help (Unit 2&3) This is the second part of the analysis of ‘Father’s help’. We strongly recommend you to read first part of the article before reading this second part. Read Father’s Help – First Unit Summary of Father’s Help (Unit 2) Swami thought his father […]

shilpa-charchar-itihas
Madhyamik

শিল্পচর্চার ইতিহাস

Posted on Author JUMP Magazine

শ্রেণি – দশম শ্রেণি বিষয়: ইতিহাস । অধ্যায়: ইতিহাসের ধারণা (পর্ব -৫) | এই মানব জগৎ সৃষ্টির আদিকাল থেকে মানুষ শিল্পচর্চার সাথে যুক্ত রয়েছে। শিল্পচর্চার সাথে জাতির আত্মপরিচয় মিশে আছে। কোনো মানব গোষ্ঠীর শিল্পচর্চার ইতিহাস থেকে তার সাংস্কৃতিক অগ্রগতি, অর্থনৈতিক ও সামাজিক অবস্থার আভাস পাওয়া যায়। সঙ্গীত, নৃত্য, নাটক, চলচ্চিত্র এসবই হল শিল্প চর্চার এক […]

2 Replies to “সরল সুদ কষা (Simple Interest)”

  2. এখানে,আসল(P)=292টাকা, সময়(t)=1দিন=1/365, সুদ(I)=5পয়সা=5/100=1/20। ধরি, বার্ষিক সরল সুদের হার=r%.যেহেতু, আমরা জানি যে,r=100×I/p×t
    বা,r=100×1/20/292×1/365
    বা,r=5×365/292
    বা,r=1825/292
    বা,r=6.25
    তাহলে, বার্ষিক শতকরা সরল সুদের হার আমরা পেলাম যে,6.25।।

Comments are closed.