simple-interst-in-bengali
Madhyamik

সরল সুদ কষা (Simple Interest)

বিষয়: গণিত । অধ্যায়: সরল সুদকষা


বাস্তব জীবনে “ফ্রীতে কোনো কাজ হয় না” কথাটার সাথে আমরা সকলেই পরিচিত। অর্থাৎ কোনো কাজের জন্য আমাদের তার বিনিময় নির্দিষ্ট খেসারৎ বা টাকা দিতে হয়।

ঠিক তেমন-ই একটা ঘটনা টাকা ধার নেওয়া। আমরা জানি, ফ্রীতে টাকা ধার নেওয়া সম্ভব নয়।

প্রশ্ন হল, আমরা আবার টাকা ধার নিতে যাব কেন?  আমরা কখনই বা টাকা ধার নিলাম?

উদাহরণ হিসাবে বলা যায়, কোনো বাড়ি তৈরি করতে গেলে বা ফ্ল্যাট বাড়ি কিনতে গেলে অথবা কোনো নতুন ব্যবসা শুরু করতে গেলে ব্যাংক বা পোস্ট অফিস থেকে লোন বা বড় অংকের টাকা ধার পাওয়া যায়। সেই টাকা নিজের কাজে ব্যবহারের জন্য একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ টাকা ফেরত দিতে হয় ব্যাংক বা পোস্ট অফিসকে ধার নেওয়া মূল  টাকার সাথে।

Simple-interest-in-picture

অর্থাৎ, Interest বা সুদ হল ধার নেওয়া টাকা ব্যবহারের জন্য নির্দিষ্ট percentage (%) বা নির্দিষ্ট পরিমাণ টাকা ফেরৎ দেওয়া।

“Interest”- এর ‘Inter’ শব্দটি Interval-এর সাথে যুক্ত। Interest-এ একটি নির্দিষ্ট time interval বা সময় বিভাজনের উল্লেখ থাকে, তাই এরকম নামকরণ।

ধার নেওয়া টাকাকে বলা হয় মূলধন বা Principal।

JUMP whats-app subscrition

সুদ কত প্রকারের হয়?

আমরা জানি, দুই প্রকারের সুদ বর্তমান

  1. সরল সুদ (Simple Interest)
  2. চক্রবৃদ্ধি সুদ (Compound Interest)

উল্লেখ্য, সুদের অঙ্ক শুধু টাকা loan-এর ক্ষেত্রে নয়। টাকা Invest এর ক্ষেত্রেও প্রযোজ্য। যেমন আমরা যখন টাকা ব্যাংক বা পোস্ট অফিসে –এ জমা রাখি তখন সেই আমানতের উপর ভিত্তি করে একটি নির্দিষ্ট হারে ব্যাংক বা পোস্ট অফিস আমাদের একটি টাকা দেয়। এই ক্ষেত্রে আমাদের জমা রাখা টাকার উপর যে অতিরিক্ত মূলধন পাওয়া যায়। তাকেই সুদ বলব।

এবার আসা যাক ‘সরল সুদ’-এর আলোচনায়।

সুদের ধারণা আমরা পেলাম। কিন্তু ‘সুদের হার’ (Rate of Interest) কাকে বলব?

সাধারণত সুদ কষা হয় বছরের হিসেবে। ‘সুদের হার’ বা ‘শতকরা সুদের হার’ বলতে বুঝি 100 টাকায় 1 বছরে যে পরিমাণ সুদ পাওয়া যায়।

উদাহরণ সহযোগে আলোচনা করা যাক। ধরি কোনো ব্যক্তি 1000 টাকায় 40 টাকা সুদ দিল 1 বছরে। তাহলে তার সুদের হার কত?

1000 টাকার 1 বছরে সুদ 40 টাকা

 

1         ”     1   ”    ”     \frac{40}{1000}

100      ”     1   ”   ”      \frac{{40\times100}}{1000}

= 4 টাকা

অর্থাৎ শতকরা সুদের হার 4 টাকা।  উল্লেখ্য সরল সুদের ক্ষেত্রে প্রতিবছরে সুদের হার অপরিবর্তিত থাকে আবার আসা যাক, সরল সুদের অংক কষব কিভাবে?

তাহলে আমরা একটা পষ্ট ধারণা পেলাম যে, সময়, সুদের ধারণা, মূলধন বা আসলের ধারণা থাকলে সুদের হার নির্ণয় করা যায়। এই ধারণা বিপরীত ক্রমেও সত্য।

ধরি আসল বা Principal হল ‘P’, সময় t বছর, সুদের হার ‘r’%.

সুদের হার ‘r’% অর্থাৎ 100 টাকার 1 বছরের সুদ ।

এখন, 100 টাকার 1 বছরের সুদ ‘r’ টাকা

∴      100    ”     t       ”     ’’   tr টাকা

∴         1     ”     t       ”     ’’ \frac{tr}{100} টাকা

∴         P     ”     t       ”     ’’ \frac{tr}{100}\times{P} টাকা

= \frac{{P\times{t}\times{r}}}{100}

এই সুদের পরিমাণকে সুদ বা Interest বলা হয় এবং ‘I’ দ্বারা চিহ্নিত করা হয়।

I = \frac{{P\times{t}\times{r}}}{100}

কিন্তু ধার নিলে সুদের সাথে আসলও ফেরৎ দিতে হয়। সুতরাং সুদের সাথে সুদাসল (সুদ + আসল)-এর ধারণাও আমাদের থাকতে হবে ।

এক্ষেত্রে সুদাসল  = P + I

= P + \frac{{P\times{t}\times{r}}}{100}

= P (1 + \frac{tr}{100})

এবার একটি অংক কষে এই ধারণা আরো পরিষ্কার করে নেওয়া যাক।


বিজ্ঞাপন


Type – 1

বার্ষিক শতকরা কত হার সরল সুদে 500 টাকার 4 বছরের সুদ 100 টাকা হবে নির্ণয় করো।

এক্ষেত্রে মূলধন হল  P = 500 টাকা।

সময়         t = 4  বছর

সুদ           I = 100 টাকা

অর্থাৎ আমাদের সুদের হার r বের করতে হবে।

এখন I = \frac{{P\times{t}\times{r}}}{100}

I\times100 = {P\times{t}\times{r}}

⇒r = \frac{{I\times100}}{P\times{t}}

⇒r  = \frac{{100\times100}}{500\times4}

⇒ r = 5%

সুদের হার শতকরা 5 বা 5%।


[আরো দেখুন – মাধ্যমিক ভৌতবিজ্ঞান]

অন্য একটি উদাহরণ দেখা যাক।

বার্ষিক শতকরা কত হার সরল সুদে 910 টাকার 2 বছর 6 মাসে সুদে-আসলে 955.50 টাকা হবে হিসেব করো।

আমরা সুদ বেশিরভাগ ক্ষেত্রে বছরেই হিসেব করলাম। তাহলে প্রশ্নে দেওয়ার সময় অর্থাৎ 2 বছর তো বোঝা গেল কিন্তু 6 মাস নিয়ে কীভাবে হিসাব করব?

এসো বোঝা যাক।

আমরা জানি 12 মাস = 1 বছর

অর্থাৎ,       1 মাস    = \frac{1}{12} বছর

6 মাস    = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} বছর

এখন 2 বছর 6 মাস = 2 + ½ বছর = \frac{5}{2}

এরূপে মাস বা দিন যা-ই দেওয়া থাকনা কেন, অঙ্ক কষার সময় তা আমরা বছরে পরিণত করে নেব।

এখন r = \frac{{I\times100}}{P\times{t}}

প্রশ্নে উল্লেখিত, মূলধন P = 910 টাকা

সুদাসল 955.50 টাকা

∴ সুদ + আসল (I + P) = 955.50 টাকা

∴ সুদ = (955.50 – 910) টাকা

= 45.50 টাকা

r = \frac{{45.50\times100}}{910\times{\frac{5}{2}}}

সমাধান করে পাই,

r = 2% অর্থাৎ, সুদের হার 2%



এবার একটা অঙ্ক তোমরা নিজে চেষ্টা করো আর নিচের কমেন্ট বক্সে আমাদের উত্তর লিখে জানাও।

নিজে করি:-  যদি 292 টাকার 1 দিনের সুদ 5 পয়সা হয়, তবে বার্ষিক শতকরা সরল সুদের হার হিসেব করো।

পরবর্তী পর্বে আমরা চক্রবৃদ্ধি সুদকষা নিয়ে আলোচনা করবো।

এই লেখাটি থেকে উপকৃত হলে সবার সাথে শেয়ার করার অনুরোধ রইল।



এছাড়া,পড়াশোনা সংক্রান্ত যেকোনো বিষয়ের আলোচনায় সরাসরি অংশগ্রহন করতে যুক্ত হতে পারেন ‘লেখা-পড়া-শোনা’ ফেসবুক গ্রূপে। এই গ্রুপে যুক্ত হতে ক্লিক করুন এখানে।

lekha-pora-shona-facebook-group

Aditi Sarkar
রাজাবাজার সায়েন্স কলেজের ফলিত গণিতের (MSc in Applied Mathematics) প্রাক্তন ছাত্রী অদিতি সরকারের গণিতের সাথে সম্পর্ক চিরকালীন। পড়াশোনার পাশাপাশি গান শুনতে ও ছবি আঁকতে ভালোবাসেন অদিতি।

One Reply to “সরল সুদ কষা (Simple Interest)

Leave a Reply