অংশীদারি কারবার সম্পর্কিত গাণিতিক সমস্যার সমাধান

শ্রেণি – দশম | বিষয়: গণিত । অধ্যায়: অংশীদারি কারবার (দ্বিতীয় পর্ব)

আগের পর্বে আমরা অংশীদারি কারবার সম্পর্কে বিস্তারিত আলোচনা করেছি। এই পর্বে আমরা দুটি ভিন্ন ধরনের গাণিতিক সমস্যা নিয়ে আলোচনা করবো।

প্রথম উদাহরণ (সরল অংশীদারি)

দীপু, রাবেয়া ও মেঘা যথাক্রমে 6500 টাকা, 5200 টাকা ও 9100 টাকা মূলধন নিয়ে একটি ছোটো ব্যাবসা শুরু করল ও ঠিক একবছর পরে 14,400 টাকা লাভ হল। ওই লাভের অংশ তারা সমানভাবে এবং বাকি অংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নিলে কে কত টাকা লভ্যাংশ পাবে?

সমাধানঃ আমরা প্রথমেই তিনজনের মূলধনের অনুপাত বের করে নেব। এক্ষেত্রে যেহেতু তিনজনের টাকা সমান সময়ের জন্য বিনিয়োগ ছিল তাই আমরা মূলধনের সরল অনুপাত বের করে নেব।

6500 : 5200 : 9100

= 5 : 4 : 7

এখন, 14,400 টাকার 2/3 অংশ সমানভাবে ভাগ করে নিলে তারা প্রত্যেকে পাবে → $\frac{1}{3}[14400 \times \frac{2}{3}] = 3200$ টাকা করে।

সুতরাং, অবশিষ্ট টাকা = $14400 \times (1-\frac{2}{3})$ টাকা

= 4800 টাকা

এই টাকা মূলধনের অনুপাতে বিভক্ত হয়েছে। সুতরাং এই টাকা থেকে;

দীপুর প্রাপ্ত টাকার পরিমাণ – $4800 \times \frac{5}{5+4+7} = 1500$ টাকা

রাবেয়ার প্রাপ্ত টাকার পরিমাণ – $4800 \times \frac{4}{5+4+7} = 1200$ টাকা

মেঘার প্রাপ্ত টাকার পরিমাণ – $4800 \times \frac{7}{5+4+7} = 2100$ টাকা

প্রশ্নানুসারে, তারা প্রত্যেকে সমান ভাগে ভাগ করা লভ্যাংশ এবং তাদের মূলধনের টাকা পাবে।

সুতরাং, দিপুর মোট প্রাপ্ত টাকা = 1500 + 3200 = 4700 টাকা

রাবেয়ার মোট প্রাপ্ত টাকা = 1200 + 3200 = 4400 টাকা

মেঘার মোট প্রাপ্ত টাকা = 2100 + 3200 = 5300 টাকা

দ্বিতীয় উদাহরণ (মিশ্র অংশীদারি)

বছরের শুরুতে শ্রীকান্ত ও সৈফুদ্দিন 2,40,000 টাকা ও 3,00,000 টাকা দিয়ে একটি মিনিবাস ক্রয় করে চালাতে থাকেন। চার মাস পর তাদের বন্ধু পিটার 81,000 টাকা নিয়ে তাদের সঙ্গে যোগ দিলে শ্রীকান্ত ও সৈফুদ্দিন তাদের মূলধনের অনুপাতে সেই টাকা তুলে নেন। বছরের শেষে 39150 টাকা লাভ হলে, লভ্যাংশ থেকে কে, কত টাকা পাবেন?

সমাধানঃ প্রথমে আমরা শ্রীকান্ত ও সৈফুদ্দিনের প্রথম চার মাসের মূলধনের অনুপাত বের করে নেব। যেহেতু তাদের দুজনের মূলধন এই সমান সময়ের জন্য বিনিয়োগ করা হয়েছিল তাই আমরা সরল অনুপাত নির্ণয় করে নেব।

2,40,000 : 3,00,000

= 4 : 5

সুতরাং 81,000 টাকার মধ্যে,

শ্রীকান্ত তুলে নেন → $(\frac{4}{4+5}\times 81000)$