karjo-khomota
WB-Class-9

কার্য ও ক্ষমতা

ভৌতবিজ্ঞান | নবম শ্রেণি – কার্য, ক্ষমতা ও শক্তি(প্রথম পর্ব)


এই পর্বে আমরা বিস্তারিত আলোচনা করবো কার্য এবং ক্ষমতা সম্পর্কে। পরবর্তী পর্বে শক্তি নিয়ে বিস্তারিত আলোচনা করা হবে।

কার্য কাকে বলে?

সাধারন ভাবে বল প্রয়োগের ফলে যদি কোন বস্তুর সরণ প্রযুক্ত বলের অভিমুখে ঘটানো সম্ভব হয় হয় তবে বলা যায় যে প্রযুক্ত বল দ্বারা কৃতকার্য সম্পাদিত হয়েছে।

boler-vittite-soron

সাধারনভাবে এই কার্যের পরিমাপ করা হয় প্রযুক্ত বল ও সরণের গুণফল দ্বারা।

অর্থাৎ গানিতিক ভাষায়ঃকার্য (W) = F (প্রযুক্ত বল) × S (সরণ)

বা, W = F . S

এখন আমরা জানি যে বল এবং সরণ উভয়েই ভেক্টর রাশি, অপরদিকে কৃতকার্য হল স্কেলার রাশি। সুতরাং, এক্ষেত্রে বল ও সরণের গুণফলের দ্বারা কৃতকার্যের উৎপত্তি হওয়ার ঘটনা দুটি ভেক্টরের গুণফলের সাহায্যে একটি স্কেলার রাশি উৎপাদনের উদাহরণ।

এখন যদি কখনও এমন হয় যে একেবারে প্রযুক্ত বলের অভিমুখেই বস্তুকণার সরণ না ঘটে তার সাথে একটু কৌণিক ভাবে ঘটল।

boler-vittite-soron-2

উপরের চিত্রে দেখানো হয়েছে যে এক্ষেত্রে প্রযুক্ত বলের অভিমুখের সাথে বস্তুকণার সরণ ঘটেছে ‘θ’ থিটা কোণে।

প্রশ্ন হল এই অবস্থায় আমরা কৃতকার্য কিভাবে পরিমাপ করব?

আমরা পূর্ববর্তি পাঠে বলের উপাংশ বিভাজন করতে শিখেছি। তাই এক্ষেত্রে, সরণের অভিমুখে প্রথমে বলের উপাংশটি নির্ণয় করা প্রয়োজন।

সুতরাং, সরণের অভিমুখে বলের উপাংশ = F . S . Cos θ

তাহলে কৃতকার্যের পরিমাণ হবে –

কার্য (W) = F (সরণের অভিমুখে বলের উপাংশ) × S (সরণ)

বা, W = F Cos θ . S

এখন দেখা যায় যে কোণ অর্থাৎ ‘θ’ এর মানের পরিবর্তনে Cos θ এর মান পরিবর্তিত হয়। [এই বিষয়টি তোমরা দশম শ্রেণিতে ত্রিকোণমিতি অধ্যায়ে বিস্তারিত পড়বে]

এখন কতগুলি কোণের মানের জন্য Cos θ এর মান কি হবে তা টেবিলে প্রদর্শিত হল।

Cos value

কার্যহীন বল

কার্যহীন কথাটির অর্থ হল যেখানে কার্য বা W = 0।

আমরা জেনেছি W = F . Cos θ

এই সম্পর্ক থেকে বলা যায় দুটি শর্তে W = 0 হতে পারে।

প্রথম শর্ত, যদি θ = 90° হয় অর্থাৎ প্রযুক্ত বল সরণের অভিমুখের সাথে লম্ব ভাবে ক্রিয়া করে।

soron

যেমন একজন একটি ভারী ব্যাগ বয়ে নিয়ে যাচ্ছে এবং ব্যাগটির উপর অভিকর্ষ বল কাজ করছে ব্যাগটির সরণের সাথে লম্ব ভাবে।

সুতরাং এক্ষেত্রে Cos θ = 0

একই ভাবে সূর্যকে যখন পৃথিবী প্রদক্ষিণ করে বা অন্য কোন বস্তু ঘূর্ণনশীল অবস্থায় থাকে তখন বস্তুটি বৃত্তাকার ঘুর্নন পথের স্পর্শক বরাবর বেরিয়ে যেতে চায় কিন্তু তাকে ধরে রাখে যে বলটি তা ব্যাসার্ধ বরাবর ক্রিয়া করে। ফলে এক্ষেত্রেও প্রযুক্ত বল ও বস্তুকণার সরণের অভিমুখ পরস্পর 90° কোনে থাকে। ফলে কৃতকার্যের পরিমাণ হয় শূন্য।

circle

দ্বিতীয় শর্তটি হল, কোন বস্তুর উপর বল প্রযুক্ত হলেও যদি তার সরণ শূন্য হয় অর্থাৎ S = 0, তাহলেও বস্তুকণার উপর কৃতকার্য শূন্য হবে এবং এই ঘটনা সম্ভব যদি বস্তুটি বৃত্তাকার পথে ঘোরে বা বস্তুর প্রাথমিক ও অন্তিম অবস্থান একই হয়।

subscribe-jump-magazine-india

কার্যের একক

C G S পদ্ধতিতে কার্যের একক হল আর্গ ও SI পদ্ধতিতে হল জুল।

জুলের সংজ্ঞা

1 কেজি ভরের কোন বস্তুকে 1 নিউটন বল প্রয়োগ করে যদি 1 মিটার সরণ ঘটানো হয় তবে প্রযুক্ত বল দ্বারা কৃতকার্য 1 জুল বলা হয়।

আর্গের সংজ্ঞা

1 গ্রাম ভরের কোন বস্তুকে 1 ডাইন বল প্রয়োগ করে যদি 1 সেমি সরণ ঘটানো হয় তবে সেই পরিমাণ কার্যকে 1 আর্গ বলা হয়।

জুল ও ডাইনের সম্পর্ক

1 জুল = 1 নিউটন × 1 মিটার

= 105 ডাইন × 100 সেমি

= 107 আর্গ


[আরো পড়ুন – নবম শ্রেণি – বাংলা | নবম শ্রেণি – ইতিহাস | নবম শ্রেণি – ভূগোল]

এতক্ষন আমরা যে কার্য সম্পর্কে আলোচনা করছিলাম তার প্রত্যেক ক্ষেত্রেই বস্তুকণার সরণ প্রযুক্ত বলের অভিমুখে হয়েছিল।

এই প্রকার কার্যকেই বলের অভিমুখে বা পক্ষে কার্য বলা হয়।

কোন কারনে যদি বস্তু কণার সরণ প্রযুক্ত বলের বিপরীতমুখে হয়, যেমন আমরা যদি কোন বস্তুকে উপরের দিকে তুলি তবে বস্তুকণার সরণ অভিকর্ষ বলের বিপরীতমুখে হয়। এই প্রকার ঘটনার ফলে উৎপন্ন কার্যকেই বলের বিপক্ষে কার্য বলা হয়।

ক্ষমতা কাকে বলে?

কার্য করার হারকেই বলে ক্ষমতা। অর্থাৎ প্রতি একক সময়ে যে পরিমাণ কাজ করা হয়ে থাকে তাকে ক্ষমতা (P) বা Power বলা হয়ে থাকে।

khomotoar-ganitik-rup

আমরা ক্ষমতার গানিতিক রূপটি বিশ্লেষণ করলে বেশ কিছু নতুন সম্পর্ক পেতে পারি।


[আরো পড়ুন – নবম শ্রেণি – ভৌত বিজ্ঞান | নবম শ্রেণি – জীবন বিজ্ঞান | নবম শ্রেণি – গণিত ]

ক্ষমতার একক

আমরা ক্ষমতার গানিতিক রূপ থেকে পাই –

সুতরাং, CGS পদ্ধতিতে ক্ষমতার একক আর্গ / সেকেন্ড এবং S.I পদ্ধতিতে জুল / সেকেন্ড। এই জুল / সেকেন্ড আমাদের কাছে অধিক পরিচিত ওয়াট নামে।

ক্ষমতার আরো একটি একক সম্পর্কে আমরা পরিচিত সেটি হল অশ্বক্ষমতা বা হর্সপাওয়ার (H.P) এটি আসলে F.P.S পদ্ধতিতে প্রচলিত একটি একক।

সাধারন ভাবে 1 H.P = 746 watt

পরবর্তী পর্ব – শক্তি

এই লেখাটি থেকে উপকৃত হলে সবার সাথে শেয়ার করতে ভুলো না।



এছাড়া,পড়াশোনা সংক্রান্ত যেকোনো বিষয়ের আলোচনায় সরাসরি অংশগ্রহন করতে যুক্ত হতে পারেন ‘লেখা-পড়া-শোনা’ ফেসবুক গ্রূপে। এই গ্রুপে যুক্ত হতে ক্লিক করুন এখানে।

lekha-pora-shona-facebook-group

Dr. Mrinal Seal
ডঃ মৃণাল শীল সাঁতরাগাছি উচ্চ বিদ্যালয়ের পদার্থবিদ্যার একজন জনপ্রিয় শিক্ষক। পড়াশোনার পাশাপাশি ঘুরে বেড়াতে ও নানান ধরণের নতুন নতুন খাবার খেতেও পছন্দ করেন ডঃ শীল।