শ্রেণি – নবম | বিষয়: গণিত । অধ্যায়: সূচক (পর্ব এক) সূচক অর্থাৎ যা আমাদের সূচীত করে। একটি সংখ্যাকে কতবার গুণ করা হচ্ছে বা তাকে বর্গমূল করা হচ্ছে না ঘনমূল করা হচ্ছে নাকি আরো বেশি ঘাত নেওয়া হচ্ছে তা অংকের ভাষায় প্রকাশ করা হয়। এই অধ্যায়টি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। এই সূচক এবং সূচকের নিয়মাবলীর সাহায্য নিয়েই […]
শ্রেণি – দশম | বিষয়: গণিত । অধ্যায়: চক্রবৃদ্ধি সুদ সমহার অর্থাৎ সমান হার, এর সঙ্গে যখন বৃদ্ধি বা হ্রাস কথাটি যুক্ত হয় তখন বোঝায় প্রতিবছর সমান হারে বৃদ্ধি বা হ্রাস। একটা সহজ উদাহরণ দেখা যাক। ধরা যাক, কোনো অঞ্চলে 100 জন লোক বসবাস করত 2017 সালে। প্রতি বছর লোক সংখ্যা 3 জন করে বৃদ্ধি […]
গণিতের জ্যামিতির অন্যতম শাখা হল ত্রিকোণমিতি। ‘ত্রিকোণমিতি’ শুনলেই মাথায় আসে sin, cos, tan এবং তাদের বিভিন্ন কোণের পরিপ্রেক্ষিতে মান সমূহ। ত্রিকোণমিতি বলতে কোণ, ত্রিভুজ ও বিভিন্ন ত্রিকোণমিতির function সম্পর্কিত পড়াশোনাকেই বোঝায়। Greek শব্দ trigonon (triangle) ও metria (measure), অর্থাৎ ‘trigonametry’ শব্দটির আক্ষরিক অর্থ ত্রিভুজের পরিমাপ। ‘trigonometry’ – শব্দটি সপ্তদশ শতকে (17 century) প্রথম ব্যবহৃত হয় […]
শ্রেণিঃ দশম | বিষয়: গণিত । অধ্যায়: ত্রিকোণমিতিক অনুপাতের প্রয়োগ (উচ্চতা ও দূরত্ব) ত্রিকোণমিতি হল ত্রিভুজের উচ্চতা ও দূরত্বের মধ্যে সম্পর্ক। একটি ত্রিভুজ হল তিন বাহুবিশিষ্ট বদ্ধ আকার। কোনো বস্তুর উচ্চতা ও দূরত্বের (কোনো কিছু থেকে) সম্পর্ক বোঝা যায় ত্রিকোণমিতির দ্বারা। উচ্চতা ও দূরত্ব উচ্চতা হল কোনো বস্তুর উল্লম্বদিকের মান এবং কোনো নির্দিষ্ট স্থান থেকে […]
শ্রেণিঃ দশম | বিষয়: গণিত । অধ্যায়: পূরক কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত ত্রিকোণমিতির আলোচনায় আমরা এর আগে ত্রিকোণমিতিক অনুপাত, আদর্শ কোণগুলির মান এবং ত্রিকোণমিতিক functions গুলির সম্পর্ক নিয়ে আলোচনা করেছি। এই পর্বে আমারা জানবো পূরক কোণ সম্পর্কে। দুটি কোণকে একে অপরের পূরক বলা হয়। যখন কোণদুটির সমষ্টি 90 হয়। নিচের চিত্রে একটা উদাহরণ দেওয়া হল। 40º […]
শ্রেণিঃ দশম | বিষয়: গণিত । অধ্যায়: ত্রিকোণমিতি (তৃতীয় পর্ব) প্রথম পর্বে আমরা জেনেছি, যদি ΔABC একটি সমকোণী ত্রিভুজ হয় এবং যার ABC = 90º ABC = θ Sin θ বা < ACB এর sine Cos θ বা < ACB এর cosine tan θ বা < ACB এর tangent এখন, Sin θ এর অন্যোন্যক-ই হল […]
শ্রেণি – দশম | বিষয়: গণিত ।অধ্যায়: ত্রিকোণমিতি আচ্ছা বলতো দেখি tan 60° মানে কত? বা, sin 30° এর মানে কি? যাদের ত্রিকোণমিতি সম্পর্কে ধারণা আছে, তারা নিশ্চয়ই এতক্ষণে মনে মনে মান গুলি ভেবে নিয়েছ। একাদশ বা দ্বাদশ শ্রেণির ছাত্রছাত্রীদের কাছে বৈজ্ঞানিক ক্যালকুলেটর ব্যবহারের সুযোগ থাকে, ফলে তাদের এই মানগুলি মনে না রাখলেও তেমন অসুবিধা […]
শ্রেণিঃ দশম | বিষয়: গণিত । অধ্যায়: ত্রিকোণমিতি ত্রিকোণমিতি হল ত্রিভুজের কোণ, বাহু সংক্রান্ত ধারণা। ত্রিকোণমিতি বিজ্ঞান Engineering, video games নানা জায়গায় আমদের সাহায্য করে। ত্রিকোণমিতির ক্ষেত্রে আমরা লক্ষ্য রাখব, ত্রিভুজটি হতে হবে সমকোণী ত্রিভুজ। সমকোণী ত্রিভুজ অর্থাৎ যার একটি কোণ সমকোণ। ‘ত্রিকোণমিতি’ বললেই মাথায় আসে sin θ , cos θ, tan θ, তাহলে ‘θ’ […]
বিষয়: গণিত – নবম শ্রেনি । অধ্যায়: Logarithm (পর্ব দুই) আগের পর্বে আমরা এর ধারণা এবং বিভিন্ন ধর্ম নিয়ে আলোচনা করেছি। আজকের পর্বে আমরা logএর কিছু নির্দিষ্ট ধরনের গণিতের সমস্যার সমাধানের চেষ্টা করবো। যদি আগের পর্ব না পড়া থাকে, তাহলে এই পর্বটি পড়ার আগে আগের পর্বটি পড়ার অনুরোধ জানাই। এবার মুল প্রসঙ্গে ফেরা যাক, log […]
বিষয়: গণিত । অধ্যায়: Logarithm (পর্ব এক) ‘Log’ বা ‘Logarithm’ বা ‘সূচক’ (exponential) একে অপরের সাথে জড়িত। বলা যায় সূচক কেই উল্টোভাবে উপস্থাপন করাই হল Logarithm। তোমরা অনেকেই ‘log’ বললেই ‘ওরে বাবা’। শব্দদুটি ভেবে ফেলো, কী, তাই তো? Log ব্যাপারটা কিন্তুএকদম – ই ভয়ঙ্কর নয়। এসো আজকের আলোচনায় log ব্যাপারটি ভালোভাবে বুঝেনি। Log বলতে আমরা […]