onghsidari-karbar
Madhyamik

অংশীদারি কারবার

শ্রেণি – দশম | বিষয়: গণিত । অধ্যায়: অংশীদারি কারবার (প্রথম পর্ব)


অনেকদিন ধরেই রঞ্জন ব্যবসা করার কথা ভাবছিল ।

সেইসময় তার বাড়িতে তার এক দুঃসম্পর্কের দাদা রাহুল ঘুরতে এলেন। রাহুল ছিলেন MBA পাস করা একজন প্রতিষ্ঠিত ব্যবসায়ী। রাহুল যখন রঞ্জনের মনের কথা জানতে পারলো, তখন সে রঞ্জনকে ব্যবসা করার জন্য উৎসাহ দিল। রঞ্জনের ইচ্ছা থাকলেও তার মূলধনের সমস্যা ছিল। রঞ্জনকে রাহুল উৎসাহ দিয়ে বলে, ব্যবসা বাণিজ্য কারবার শুধু একা একাই করা যায় তাই নয়, অংশীদার হিসাবেও করা সম্ভব। তুই চাইলে আমি তোর ব্যবসায় লগ্নী করতে পারি এবং অংশীদার হিসাবে ব্যবসা শুরু করতে পারি।

অংশীদারি সম্পর্কে রঞ্জনের কোন ধারণা ছিল না।

তাই রাহুল তাকে ‘অংশীদারি কারবার’ বা partnership business ব্যাপারটি আরও বিস্তারিত ভাবে বোঝায়।

‘অংশীদারি কারবার’ হল ব্যবসার একটি প্রকার যেখানে দুই বা দুইয়ের বেশি সংখ্যক ব্যবসায়ী টাকা বিনিয়োগ করেন কিছু নির্দিষ্ট সময়ের জন্য কিছু নির্দিষ্ট শর্ত বা চুক্তি মেনে এবং সময় শেষে লাভ বা ক্ষতি যাই হোক তারা সেই শর্তের অংশীদারি হয়।

অংশীদারি কারবারের এই হিসাবে ভীষণ গুরুত্বপূর্ণ বিষয় হল  অনুপাত। তার ওপর নির্ভর করে লভ্যাংশে বা সময় শেষে লাভ বা ক্ষতি বিভক্ত হয়।

subscribe-jump-magazine-india

এই অনুপাত নির্ণয়ের কিছু প্রকার রয়েছে।

সরল অংশীদারি (সমান সময়ের জন্য বিনিয়োগ)

যখন সময় অর্থাৎ সকল ব্যাক্তিই সমান সময়ের জন্য মূলধন বিনিয়োগ করেন। যেমন রাম ও রহিম যথাক্রমে 5000 ও 10000 টাকা বিনিয়োগ করে ব্যবসা শুরু করল। তাহলে বছরের শেষে লাভ বা ক্ষতি তাদের মধ্যে কিভাবে ভাগ হবে?

উত্তরটা খুবই সহজ।  মূলধনের অনুপাতে যেহেতু দুজনেরই সময় সমান তাই এক্ষেত্রে আমরা সরাসরি অনুপাত নির্ণয় করতে পারবো।

সুতরাং তাদের অনুপাত হবে  5000 : 100000 = 1 :2

এটাকে আমরা সরল অনুপাত বলতে পারি।

কিন্তু তাদের অর্থ বিনিয়োগের সময় যদি ভিন্ন হত সেক্ষেত্রে আমরা কিভাবে অনুপাত নির্ণয় করবো?


দশম শ্রেণির অন্যান্য বিভাগগুলি পড়ুন –ভৌতবিজ্ঞান | গণিত | জীবনবিজ্ঞান

মিশ্র অংশীদারি (ভিন্ন সময়ের জন্য বিনিয়োগ)

ধরা যাক, রাম ও রহিম 5000 ও  10000 টাকা যথাক্রমে 1 বছর ও 2 বছরের জন্য বিনিয়োগ করল। তাহলে তাদের লভ্যাংশ বা ক্ষতির অনুপাত কত হবে?

এক্ষেত্রে 5000 × 1 : 10000 × 2

1 : 4 হবে তাদের অংশীদারির অনুপাত।

এবার ব্যাপারটার জটিলতা আরো বৃদ্ধি করা যাক।

ধরা যাক, রাম 5000 টাকা 6 মাসের জন্য বিনিয়োগ করে 2000 টাকা তুলে নিল। আর রহিম 10000 টাকা 1 বছরের জন্যই বিনিয়োগ করলো।

তাহলে 1 বছর পরে লভ্যাংশ নির্ণয়ের অনুপাত হবে এই রূপ।

[(5000 × 6) + {(5000 – 2000) × 6}] : 10000 × 12 [সবকটি সময়কে মাসে পরিবর্তন করা হল]

⇒ (30000 + 18000): 120000

⇒48000 : 120000

এক্ষেত্রে, 2: 5 হবে তাদের অংশীদারির অনুপাত।

অর্থাৎ, মিশ্র অংশীদারির ক্ষেত্রে আমরা বিনিয়োগের সময়ের সাথে মূলধনকে গুন করে অনুপাত নির্ণয় করি।

এই অব্দি বোঝা গেল নির্ণয়ের প্রদ্ধতি। এখন দেখা যাক শর্তসহিত কিভাবে হিসাব নিকাশ করা হয়।

MMT_Jump

গাণিতিক উদাহরণ

মনীষা 3750 টাকা দিয়ে একটি ব্যবসা শুরু করেন। 6 মাস পরে রজত 15000 টাকা নিয়ে ঐ ব্যবসায় যোগ দেন। বৎসারান্তে যদি 6900 টাকা ক্ষতি হয়ে থাকে । তবে ক্ষতির টাকা কে কত দেবেন?

সমাধান

গাণিতিক সমস্যার দ্বিতীয় বাক্য থেকে স্পষ্ট যে মনীষা ব্যবসা শুরুর 6 মাস পর রজত যোগ দেন ও ‘বৎসারান্তে’ অর্থাৎ ব্যবসা একবছর অবধি চলে।

তাহলে মনীষা 3750 টাকা 1 বছর যাবৎ ও রজত 15000 টাকা 6 মাস যাবৎ বিনিয়োগ করে। সময়কে সম্পূর্ণ মাসে বা সম্পূর্ণরূপে বছরে অর্থাৎ যে কোন একপ্রকারে নিয়ে যাওয়া হয়।

সুতরাং, কার্যকরী মূলধনের অনুপাত –

3750 × 12 : 1500 × 6

= 1 : 2

সুতরাং, মনীষার ক্ষতির পরিমাণ

6900 \times \frac{1}{2+1}

= 2300 টাকা

এবং রজতের ক্ষতির পরিমাণ –

6900 \times \frac{2}{3+1}

= 4600 টাকা

এইরূপে লাভ বা ক্ষতি মূলধনের অনুপাতে অংশীদারদের মধ্যে বিভক্ত হয়।

রঞ্জন রাহুলের কাছে অংশীদারি কারবার খুব সুন্দরভাবে বোঝে এবং রাহুলকে ধন্যবাদ জানায়।

রঞ্জনের মতো তোমারাও আশা করি এই বিষয়টি ভালোভাবে বুঝতে পেরেছ।

তাহলে একটি ছোট্ট অঙ্ক রইল তোমাদের জন্য –

নিবেদিতা ও উমা যথাক্রমে 3000 টাকা ও 5000 টাকা দিয়ে একটি ব্যবসা শুরু করল। 6 মাস পরে নিবেদিতা ব্যবসায়ে আরো 4000 টাকা দিল, কিন্তু 6 মাস পরে উমা 1000 টাকা তুলে নিল। একবছরে 6175 টাকা লাভ হলে লাভের টাকা কে কত পাবে তা হিসেব করে লেখ।

উত্তর নিচের কমেন্ট বক্সে লিখে আমাদের জানাতে ভুলো না!

পরবর্তী পর্ব → অংশীদারি কারবার সম্পর্কিত কিছু গাণিতিক সমস্যা

এই লেখাটি থেকে উপকৃত হলে সবার সাথে শেয়ার করার অনুরোধ রইল।



এছাড়া,পড়াশোনা সংক্রান্ত যেকোনো বিষয়ের আলোচনায় সরাসরি অংশগ্রহন করতে যুক্ত হতে পারেন ‘লেখা-পড়া-শোনা’ ফেসবুক গ্রূপে। এই গ্রুপে যুক্ত হতে ক্লিক করুন এখানে।

lekha-pora-shona-facebook-group

Aditi Sarkar
রাজাবাজার সায়েন্স কলেজের ফলিত গণিতের (MSc in Applied Mathematics) প্রাক্তন ছাত্রী অদিতি সরকারের গণিতের সাথে সম্পর্ক চিরকালীন। পড়াশোনার পাশাপাশি গান শুনতে ও ছবি আঁকতে ভালোবাসেন অদিতি।

Leave a Reply