trikonmiti-kon-porimaper-dharona
Madhyamik

ত্রিকোণমিতি কোণ পরিমাপের ধারণা

Posted on Author JUMP Magazine Comments Off on ত্রিকোণমিতি কোণ পরিমাপের ধারণা
গণিত – দশম শ্রেণি – ত্রিকোণমিতিঃ কোণ পরিমাপের ধারণা

আমরা আজকের পর্বে ত্রিকোণমিতিঃ কোণ পরিমাপের ধারণা সম্পর্কে আলোচনা করে নেব।
কোনো স্তম্ভের উচ্চতা, কোনো ঘুড়ি বা বেলুন ভূমি থেকে কতটা উপরে আছে বা এরকম যেকোনো উচ্চতা বা দূরত্ব সহজে পরিমাপের পদ্ধতি গণিতে একটি বিশেষ শাখায় আলোচনা করা হয়। গণিতের এই বিশেষ শাখাকে বলা হয় ত্রিকোণমিতি (Trigonometry)।

jump magazine plus

দশম শ্রেণির অন্য বিভাগগুলি – বাংলা | English | ইতিহাস | ভূগোল

ত্রিকোণমিতি শব্দটি গ্রিক শব্দ ‘Tri’ (তিন), ‘gon’ (কোণ) ও ‘metron’ (পরিমাপ) থেকে এসেছে।

এক কথায় বলা যায় ‘ত্রিকোণমিতি’ হল সমকোণী ত্রিভুজের বাহু কোণ সম্পর্কে আলোচনা।
নীচের চিত্রটি লক্ষ্য করলে আমরা দেখবো যে O বিন্দু থেকে OP, OQ দুটি রশ্মি নির্গত হয়েছে।

O বিন্দুতে \angle POQ একটি সূক্ষ্মকোণ ও প্রবৃদ্ধ কোণ \angle POQ উৎপন্ন হয়েছে। এদের জ্যামিতিক কোণ বলে।

এবার আসি ত্রিকোণমিতিক কোণের আলোচনায়।

jump magazine plus

ত্রিকোণমিতিক কোণ পরিমাপের পদ্ধতি

সাধারণত দুটি পদ্ধতিতে ত্রিকোণমিতিক কোণ পরিমাপ করা হয়।

ষষ্টিক পদ্ধতির সংজ্ঞা

দুটি পরস্পরছেদী সরলরেখা একে অপরের উপর লম্ব হলে, যে কোণ তৈরী হয়, তাকে সমকোণ বলে।

এক সমকোণকে 90 টি সমান ভাগে ভাগ করে, প্রতিটি ভাগকে এক ডিগ্রি (1^\circ) বলা হয়। অর্থাৎ 1 সমকোণ = 90^\circ। আবার, এক ডিগ্রিকে 60 টি সমান ষষ্টিক মিনিটে ও প্রতি মিনিটকে 60 টি সমান ষষ্টিক সেকেন্ডে বিভক্ত করা হয়।

∴ 1 সমকোণ = 90^\circ (ডিগ্রি)
1^\circ (ডিগ্রি)= 60′ (মিনিট)
1’ (মিনিট)  = 60” (সেকেন্ড)

দশম শ্রেণির অন্য বিভাগগুলি – গণিত | জীবন বিজ্ঞান | ভৌতবিজ্ঞান

বৃত্তীয় পদ্ধতি

একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের সমান দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ ঐ বৃত্তের কেন্দ্রে যে সম্মুখ কোণ উৎপন্ন করে, তাকে এক রেডিয়ান 1c বলে।

যে কোনো বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের সমান দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট চাপ সবসময় কেন্দ্রে একটি নির্দিষ্ট পরিমাণের কোণ উৎপন্ন করে।
অর্থাৎ রেডিয়ান একটি ধ্রুবক কোণ।

ডিগ্রি ও রেডিয়ানের ধারণা

এবারে দেখা যাক, 1o ও 1c এর মধ্যে সম্পর্কটি ঠিক কিরকম?

আমরা জানি, 180^\circ = \pi^\circ
∴ 1^\circ = (\frac{\pi}{180})^c =(\frac{\frac{22}{7}}{180})^c [∵\pi =\frac{22}{7}]
=(\frac{22}{7\times 180})^c
∴ 1^\circ =(\frac{22}{7\times 180})^c ও 1^c =\frac{7\times 180^\circ}{22}
অর্থাৎ 1^\circ < 1^c [∵\frac{22}{7\times 180} < 1]

পর্ব সমাপ্ত। পরের পর্ব → কোণ পরিমাপের ধারণা সংক্রান্ত সমস্যার সমাধান

এই লেখাটির সর্বস্বত্ব সংরক্ষিত। বিনা অনুমতিতে এই লেখা, অডিও, ভিডিও বা অন্য ভাবে কোন মাধ্যমে প্রকাশ করলে তার বিরুদ্ধে আইনানুগ ব্যবস্থা নেওয়া হবে।


Join JUMP Magazine Telegram

JumpMagazine.in এর নিয়মিত আপডেট পাবার জন্য –

X_M_20a

JUMP Magazine
https://jumpmagazine.in

Related Articles

bayur-karjer-dharna
Madhyamik

বায়ুর কাজের ধারণা

Posted on Author JUMP Magazine

দশম শ্রেণি | বিষয়: ভূগোল । অধ্যায়:বহির্জাত প্রক্রিয়া ও সৃষ্ট ভূমিরূপ (পর্ব -6) আমরা এর আগে নদী এবং হিমবাহ সম্পর্কে জেনেছি, এই পর্বে আমরা বায়ুর কাজ সম্পর্কে জানবো। তবে বায়ুর কাজ সঠিকভাবে বুঝতে গেলে আমাদের আগে বালি বা বালুকণা সম্পর্কে ধারণা লাভ করতে হবে। বালি বা বালুকণার সাথে আমরা সবাই পূর্ব পরিচিত। মূলত বাড়ি তৈরির […]

brittostho-kon-songkranto-upopadyo-proyog-somadhan
Madhyamik

বৃত্তস্থ কোণ সম্পর্কিত উপপাদ্য | গাণিতিক সমস্যার সমাধান

Posted on Author JUMP Magazine

গণিত – দশম শ্রেণি – বৃত্তস্থ কোণ সম্পর্কিত উপপাদ্য 1. প্রমাণ কর, একটি রম্বসের বাহুগুলিকে ব্যাস করে বৃত্ত অঙ্কন করলে বৃত্তগুলি একটি নির্দিষ্ট বিন্দু দিয়ে যায়। প্রদত্ত- ABCD একটি রম্বস। অঙ্কন- A, C ও B, D বিন্দু যুক্ত করা হল। প্রমাণ- ABCD রম্বসের কর্ণ AC ও BD পরস্পরকে লম্বভাবে সমদ্বিখণ্ডিত করে। ∠AOB = ∠BOC = […]

bayumondoler-dharona
Madhyamik

বায়ুমণ্ডলের ধারণা

Posted on Author JUMP Magazine

ভূগোল – দশম শ্রেণি – বায়ুমণ্ডল (প্রথম পর্ব) মাধ্যাকর্ষণ শক্তির প্রভাবে ভূপৃষ্ঠ থেকে কয়েক হাজার কিলোমিটার পর্যন্ত উল্লম্ব ভাবে বিস্তৃত যে গ্যাসীয় আবরণ পৃথিবীকে বেষ্টন করে আছে এবং পৃথিবীর সাথে সাথেই আবর্তন করছে, তাকেই বায়ুমণ্ডল বলা হয়। বায়ুমণ্ডলের ধারণা বুঝে নাও এই ভিডিও থেকে ↓ বায়ুমণ্ডলের প্রকৃতি ভূপৃষ্ঠ থেকে উলম্ব ভাবে 10000 কিমি পর্যন্ত বায়ুমণ্ডল […]